يتطلب حل المسألة اللفظية من التلميذ القيام بمجموعة من الخطوات تبدأ بالتعرف على المسألة التي هو بصددها وتنتهي بالوصول إلى حل لهذه المسألة وما بين التعرف على المسألة والوصول إلى حلها ينبغي على التلميذ إجراء سلسلة من العمليات الرياضية التي تسهل له الوصول إلى الحل الصحيح للمسألة حتى يصبح قادرا على حل المسألة وحل مسائل أخرى مشابهة لها .

ويعتبر جون ديوي (John Dewy) أول من وضع أساسيات التفكير حيث قدم  خمس خطوات للتفكير فى عملية حل المسائل تتلخص فيما يلي :

أ- الإحساس بالمشكلة.

ب- حصر وتحديد المشكلة.

ﺠ - اقتراح  الحل الممكن.

      د - استنباط نتائج من الحلول المقترحة .

      ﻫ- التحقق بالملاحظة والتجربة التي تقوم إلي رفض أو قبول النتائج المترتبة علي الحلول (عبد الله المغيرة , 1989 ,143).

    ويلاحظ أن هذه الخطوات ليست مرتبة بهذا التسلسل دائما , فقد تختلف طريقة الترتيب من شخص لأخر ومن مشكلة لأخرى .

ويري هوارد فهر( 1963: 50) خمس خطوات لحل المسألة اللفظية وهي :-

      1- إجراء المسألة          2- عين المعطيات        3- عين المطلوب

      4- حل المسألة             5- حقق الجواب

    ويذكر ج . بوليا ( 1965 , 35 –36) , (685, Schmalz,1989) أن حل المسائل الرياضية يمر بالخطوات التالية :-

1- فهم المسألة : وهذا يتطلب فهم الكلمات ومدلولها الرياضي , الموقف الذي تدور حوله المسألة والمعلومات المعطاة ومعرفة السؤال المطلوب الإجابة عليه.

2- التخطيط للحل :ويتطلب ذلك انتقاء العملية الحسابية , وكتابة الجملة العددية وربط المسألة بمسألة شبيهة واستخدام الجداول أو الرسومات البيانية ( ترجمة المسألة من الصورة اللفظية إلى صورة رياضية مناسبة).

3- التنفيذ للحل :ويتطلب إجراء العمليات الحسابية وربط العلاقات المعطاة بالمسألة بعضها ببعض وكتابة الحل.

4- التحقق من الحل :ويتطلب مراجعة الحل , وفحص الحل الذي تم الوصول إليه وهل يمكن استنتاج الحل بطريقة أخرى ؟ , ومدى إمكانية تطبيق الحل على مسائل مشابهة ومسائل ومواقف من الحياة اليومية.

ولقد وضع  فريدريك بل (170:1993-171) خمس خطوات لحل المسألة اللفظية وهى:

 1- عرض المسألة في صورة عامة.

 2- إعادة صياغة المسألة في صورة إجرائية قابلة للحل.

 3- صياغة فروض وإجراءات بديلة لحل المسألة.

 4- اختيار الفروض وتنفيذ الإجراءات للحصول على حل مناسب.

 5- تحليل وتقويم الحل.

ويذكر ليبلنس Leblanc,1987:16-17)) أنه توجد أربعة خطوات رئيسية يمكن إتباعها عند حل أي مسألة رياضية تتلخص فيما يلي :

 1- فهم المسألة.

 2- التخطيط لحل المسألة.

 3- تنفيذ خطة الحل.

 4- مطابقة الحل بالمعلومات المعطاة بالمسألة بهدف التحقق من صحته.

ويلاحظ أن هذه الخطوات لا تختلف عن الخطوات التي قدمها  "ج .بوليا" لحل المسائل الرياضية وان اختلفت في بعض الألفاظ.

ومما سبق نلاحظ أنه لكي يقوم التلميذ بحل المسألة لابد من قراءة المسألة بعناية وبدقة وفهم , وتحديد جميع البيانات الموجودة بالمسألة , وتحديد المطلوب إيجاده وهو قد يرد في نهاية المسألة أو فى بدايتها , وتحديد العمليات الحسابية اللازمة وترتيبها لحل المسألة , ثم بعد ذلك يقوم التلميذ بحل المسألة عن طريق إجراء العمليات الحسابية المحددة , ثم كتابة الحل النهائي , ومراجعة الحل للتأكد من صحة الإجابة وذلك من خلال مراجعته للعمليات الحسابية وإجراءاتها بدقة أو مراجعة البيانات المعطاة والمطلوبة في المسألة من البداية.

النماذج والاستراتيجيات التعليمية المختلفة لحل المسائل اللفظية :

تعددت نماذج تدريس حل المسائل اللفظية وتنوعت لتشمل مجموعات كبيرة من استراتيجيات والأساليب التنقيبية المستخدمة بواسطة المعلم أو المتعلم, ولكن معظمها خرجت من نموذج  " بوليا " لحل المسألة وإن اختلفت في العمليات والأنشطة المندرجة تحت كل مرحلة من مراحل حل المسألة بما يتلاءم مع طبيعة المرحلة العمرية للطلاب , وكذلك اختلفت في مسمى كل مرحلة وعدد تلك المراحل وأصبح من الصعب اختيار أحد هذه النماذج لتدريس حل المسألة :

وهناك مجموعة من نماذج حل المسائل اللفظية منها:

نموذج " جورج بوليا :

  يتضمن أربع خطوات لتدريس حل المسألة الرياضية وهى :

1- فهم المسألة : ويتضمن الأساليب التنقيبية التالية :

-          ما هو المجهول ؟ ما المعطيات ؟ ما الشروط  ؟

- هل بالإمكان تحقيق الشروط ؟ وهل الشروط كافية لتحديد المجهول ؟  أو غير كافية  ؟      أو زائدة  ؟

-            ارسم شكلاً , استعمل رموزًا مناسبة .

-            اعزل الأجزاء المختلفة للشروط . هل تستطيع تسجيل هذه الأجزاء ؟

2- ابتكار خطة : وتتضمن الأساليب التنفيذية التالية :

-     هل رأيت المسألة من قبل ؟ هل رأيتها بشكل أخر قريب ؟

-     هل تعرف مسألة ذات صلة لمسألتك ؟

-     انظر إلى المجهول وحاول أن تتذكر مسألة تعرف فيها هذا المجهول أو مجهول يشبهه.

-     هذه مسألة ذات صلة بمسألتك وقد حلت من قبل.

-     هل تستطيع إعادة صياغة المسألة ؟

-  إذا لم تستطيع أن تحل هذه المسألة فحاول أن تحل أولاً مسألة ذات علاقة بهذه المسألة ؟ هل تستطيع حل جزء من المسألة  ؟

-     هل استعملت كل المعطيات ؟

3- تنفيذ الخطة : وتتضمن الأساليب التنفيذية التالية :

-     تأكد من كل خطوة . هل تستطيع أن ترى بوضوح أن الخطوة صحيحة ؟ هل تبرهن أنها صحيحة ؟

4- مراجعة الحل : وتتضمن الأساليب التنفيذية التالية :

-     هل تستطيع أن تتأكد من صحة النتيجة  ؟

-     هل تستطيع أن تتأكد من صحة تعليلاتك  ؟

-     هل تستطيع أن ترى النتيجة بسهولة  ؟

-     هل تستطيع استعمال النتيجة , أو الطريقة لمسائل أخري  ؟ (جورج بوليا،  35:1965 -36) 

يلاحظ علي هذا النموذج أنه يحتوى علي مجموعة كبيرة من الاستراتيجيات والتي تعرف بالأساليب التنفيذية أو أساليب البحث عن الحل وتعد من العوامل المساعدة في اكتشاف مسار الحل .

نموذج كريليك(:(Krulik&Rudnick,1980

اشتق نموذج كريليك ( (Krulik&Rudnick,1980من نموذج بوليا وأشتمل هذا النموذج علي خمس مراحل أساسية لتشتمل علي الأساليب التنقيبية وهذه المراحل هي :

1- اقرأ  .                    2- استكشف  .          3-  اختار الاستراتيجية.

4- حل.                      5- راجع وحسن (Krulik&Rudnick,1980,20-26).

نموذج دينز (Dines):

اقترح نموذجاً دينز (Dines) نموذجاً لحل المسألة ويتضمن هذا النموذج أربع خطوات لتدريس حل المسألة الرياضية هي :

- قراءة المسألة                - ترجمة المسألة إلي رموز رياضية  - بدائل الحلول .

- التحليل : وتتضمن هذه الخطوة مجموعة الإجراءات التالية :

أ- ما المسألة  ؟ ما الذي تريد إيجاده ؟

ب- ما المعلومات المعطاة  ؟ هل يمكن التعبير عنها بصورة معادلة  ؟

ج- هل يمكن حل هذه المعادلة  ؟

د- هل الإجابة تحقق محل شروط المسألة  ؟ (نقلاً عن : كامل فاروق ,2002 ,90)

نموذج وليم عبيد (1989):

 قدم  وليم عبيد(1989) نموذجاً يوضح فيه مراحل حل المسألة اللفظية ويتكون هذا النموذج من أربع خطوات  لتدريس حل المسألة وهى :

1- تقديم المسألة وتحديدها بدقة ووضوح.

      2- توجيه نظر المتعلم إلى البيانات ذات العلاقة بالمسألة.

     3- توجيه المتعلم ليربط بين الهدف المراد الوصول إليه والمعلومات المتاحة لكى يُجرى الخطوات السليمة لحل المسألة.

     4- تقويم الحل الذي يصل إليه المتعلم (نقلاً عن : كامل فاروق ,2002 ,98)

ومما سبق يتضح أن الباحثين قدموا قوائم أو مخططات لخطوات حل المسائل الرياضية بصفة عامة والمسائل اللفظية بصفة خاصة مجال الدراسة الحالية تتألف من نفس الخطوات أو المراحل الأربع الرئيسية لنموذج " بوليا polya " إلا أنهم يعرضون تحت كل خطوة من هذه الخطوات نصائحهم وتوجيهاتهم مرة إلى المعلم وأخرى إلى المتعلم بشأن تسهيل الوصول إلى الحل وجميعها فى النهاية تعتبر تطويعا بصورة أو بأخرى لمقترحات " بوليا  polya" وأسئلته فى كل خطوة من خطوات حل المسألة الأربع.