<!--<!--<!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"جدول عادي"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-bidi-font-family:"Traditional Arabic";} </style> <![endif]-->
- التوزيعات التكرارية واختبارات الفروض Frequency Distributions
إن البيانات التى نحصل عليها من عينة ما عن متغير ما تكون عبارة عن عدد من القيم أو القراءات مسجلة كيفما اتفق، ولذلك تسمى عادة بالبيانات الخام raw data. وأول ما نفعله بهذه البيانات هو تنظيمها وتلخيصها فى صورة مركزة عادة ما تكون على هيئة توزيعات تكرارية موضوعة فى جداول مناسبة، وكثيرا "ما نقوم بتمثيلها بيانيا". إن هذا التنظيم يجعل البيانات أكثر طواعية للدراسة والتحليل وقد يكشف عن بعض الصفات البارزة أو الخصائص العامة التى لا تظهر فى القراءات قبل تنظيمها. ولا مفر لأي دارس للإحصاء من أن يكون على دراية بأمور أساسية ثلاثة هى:
a) كيفية إنشاء الجداول التكرارية.
b) كيفية تمثيل التوزيعات بيانيا.
c) كيفية وصف التوزيعات وصفا "موضوعيا".
مثال (2-1):-
الأعداد الآتية تعبر عن النسب المئوية للكاربون الذى وجد فى عينة عشوائية حجمها 25 فى نوع من الفحم.
80 81 86 87 85 86 87 77 82 80 83 84 87
86 83 85 84 86 85 78 82 79 79 86 77
الحل:جدول التكرارى البسيط وجدول التكرارات المتجمعة المئوية.
الحل :-
ننشىء جدولا بحيث يشتمل العمود الأول منه على القيم المختلفة للمتغير مرتبة ترتيبا "تصاعديا" (أو "تنازليا") ويشتمل العمود الثاني منه على عدد من الشرط أمام كل قيمة بالعمود الأول تحصى عدد مرات وجود هذه القيمة البيانات الخام، أما العمودان الثالث والرابع فأمرهما واضح
<!--<!--<!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"جدول عادي"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-bidi-font-family:"Traditional Arabic";} </style> <![endif]-->
التكرارت والتكرارات النسبية التكرارات المتجمعة والمتجمعة المئوية
للنسب المئوية للكربون فى عينة الفحم
|
س ر |
الشرط |
ك ر |
ح ر |
|
الحدود العليا |
التكرار المتجمع |
التكرار المتجمع % |
|
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 |
// / // // / // // // /// //// /// |
2 1 2 2 1 2 2 2 3 5 3 |
0.08 0.04 0.08 0.08 0.04 0.08 0.08 0.08 0.12 0.20 0.12 |
< 77 < 78 < 79 <80 <81 <82 <83 <84 <85 <86 < 87 |
2 3 5 7 8 10 12 14 17 22 25 |
8 12 20 28 32 40 48 56 68 88 100 |
|
|
المجموع |
|
25 |
1.00 |
|
|||
ملاحظات:-
(1) س ر ترمز الى القيم المختلفة للمتغير.
(2) ك ر ترمز الى تكرار القيمة سر أى الى عدد مرات وجود هذه القيمة بالبيانات الخام.
(3) ح ر ترمز الى التكرار النسبى سر أى خارج قسمة العدد كر على حجم التوزيع وهو هنا 25. وهذه التكرارات النسبية تؤخذ كتقديرات للاحتمالات تحت شروط معينة منها عشوائية العينة وكبر حجمها.
(4) تسمى مجموعة الأزواج المرتبة
} (77، 2) ، (78 ، 1) ،.... ، (87، 3)}
بالتوزيع التكرارى للمتغير س فى العينة، وهذه المجموعة تشكل العمودين الأول والثالث من الجداول
<!--<!--<!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"جدول عادي"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif"; mso-bidi-font-family:"Traditional Arabic";} </style> <![endif]-->
line-height: 150%;
ساحة النقاش