سم الله الرحمن الرحيم   

استخدام اليدويات فى تدريس الرياضيات

أولا : اليدويات manipulative

اليدويات هي مجسمات يتدرب عليها الطالب لكي يكتسب المعنى مقترن بالجانب التطيبقي للمادة المتعلمة

يعتمد تعليم الرياضيات باليدويات على مفهوم علمي رصين يُعرف بالتعلم بالممارسة وخلاصته أن الطفل يبني فهمه من خلال الأنشطة والخبرات الحسية فالتطبيق هو الأساس ومن خلاله يكون الطفل أكثر تقبلاً للأفكار والمفاهيم الجديدة..

مزايا اليدويات
§ تغيير اتجاهات الطلاب السلبية نحو الرياضيات.
§ إشباع حاجة حب الاستطلاع لدى الطلاب .
§ المساهمة في تكوين جيل واع ٍ متسائل محب للبحث.
§ تنمية قدرات الطالب الإبداعية.

الفرق بين اليدوية والوسيلة التعليمية :
- الوسيلة التعليمية في يد المعلم وهو المصدر الأساسي للمعلومة ويقتصر دور الطالب على المشاهدة.
- الوسيلة التعليمية يتم تصميمها لتقديم فكرة رياضية واحدة و ينتهي دورها بعد ذلك.
- اليدوية تجسد العديد من المفاهيم الرياضية التي يكتسبها الطالب بنفسه من خلال الممارسة.

وقد تم إجراء دراسات علمية عديدة للتأكد
من فاعلية هذه اليدويات على زيادة تحصيل الطلاب في مادة الرياضيات وكانت
النتائج باهرة فالطلاب الذين تم تدريسهم بها كان تحصيلهم أفضل بكثيرمن
تحصيل أقرانهم الذين درسوا الرياضيات بدون اليدويات في كلٍ من مدارس
المرحلتين الابتدائية والمتوسطة.


نماذج من اليدويات :
العداد الصيني "الأبيكس" Abacus
نشأت
فكرة تعليم الأطفال على "الأبيكس" في الصين منذ أكثر من 4000 عام، وهي
تتكون من إطار خشبي يحتوي بداخله على قطع صغيرة لتعليم الأطفال الحساب. وقد
اكْتُشِفَ أن الأطفال الذين يتعلمون الحساب بواسطة هذه الآلة هم أكثر
ذكاءً من قرنائهم الذين لا يستعملون الوسيلة ذاتها، الأمر الذي لفت نظر
أطباء علم نفس الأطفال وخبراء علوم الرياضيات وجعلهم يدرسون هذه الظاهرة،
وقد أسفرت دراستهم عن التأثير الفعال والعميق لهذا الأسلوب في تشغيل مراكز
خلايا الفصين الأيمن والأيسر لمخ الطفل، مما أدى إلى التفوق الملحوظ في
تنمية قدراتهم الذهنية، وقد ظهرت عدد من طرق التدريس والمناهج التي توضح كيفية الاستفادة من هذه الاداة .

1) قطع ديينز وتتكون من 52 قطعة ويستخدم لدراسة الأعداد والعمليات الحسابية عليها كما تستخدم لدراسة النسبة المئوية.

2) شرائح
الكسور الدائرية وتتكون من تسع دوائر لتمثيل الوحدة والنصف والثُلث والربع
والخمس والسدس والثُمن والعُشر إضافة إلى الواحد من 12وتستخدم لدراسة
الكسور والعمليات عليها.

3) اللوحة
الدائرية وهي لوح بلاستيكي به عدد من النتوءات في شكل دائري وتستخدم
لدراسة مكونات الدائرة والنظريات المتعلقة بالدائرة مثل الزوايا المركزية
والمحيطية والمماسية ومكونات الدائرة إضافة إلى الأشكال الرباعية المرسومة
داخل الدائرة.

4) القطع
المنطقية وتتكون من قطع مكونة من أربعة أشكال مختلفة في مقاسين مختلفين
وتستخدم لدراسة التصنيف والأشكال الهندسية والزوايا وأنواعها ومساحة
الأشكال المختلفة.

5) قطع كوازنيير وتتكون من ستين قطعة في عشر ألوان وأطوال متدرجة من 1سم وحتى 10 سم وتستخدم لدراسة مكونات العشرة والإبدال في الجمع والضرب كما تستخدم في الضرب والقسمة للأعداد الصحية والنسبية.
استخدام الألعاب فى تدريس الرياضيات
الألعاب
من الأنشطة الهادفة التي يمكن استخدمها في عملية تدريس الرياضيات والتي
يمكن تعريفها على أنها نشاط هادف يتضمن أفعالا معينة يقوم بها المعلم
والطلاب من خلال إتباع قواعد معينة. لما تتمتع به من مميزات كثيرة ومتعددة
لخدمة الأهداف الوجدانية والمعرفية وذلك إذا أحسن المعلم اختيارها
وتوظيفها.

مزايا الألعاب في الرياضيات:
تنمية مهارة طلاقة التفكير الرياضي عند الطلاب.
تنمية روح الفريق والتعاون الايجابي من خلال تطبيق الأنشطة الجماعية.
تنمية وصقل المهارات الأساسية في الرياضيات.
تنمية روح المبادرة الايجابية عند الطلاب
إثارة الدافعية نحو التعلم من خلال القيام بأعمال يحبونها ويرغبون القيام بها
زيادة التفاعل الصفي الايجابي
خلق جو من التنافس البرىء بين الطلاب
تغرس في نفوس الطلاب احترام آراء الآخرين.
معالجة صعوبات التعلم عند الطلاب
تعمل على نقل اثر التعلم وإعطاء معنى لما يتعلمه الطالب

معايير اختيار اللعبة في الرياضيات:
1- إن تكون اللعبة ممتعة ومسلية وذات هدف تعليمي.
2- إن تتوافق اللعبة مع عدد الطلاب من حيث العدد إذا كانت فردية أو من حيث الحجم إذا كانت جماعية.
3- إن تتناسب اللعبة مع المستوى العمري والمعرفي للطلاب المشتركين.
4- إن تكون قابلة للقياس.
5- إن تكون قابلة للتنفيذ بحيث تخلو من التعقيد والخطورة.
6- إن يختبر المعلم اللعبة وخاصة إذا كانت جديدة عليه ليحدد طريقة وقواعد تنفيذها.

أصناف الألعاب في الرياضيات:
1- ألعاب الألغاز والمغالطات الرياضية.
2- ألعاب التدرب على المهارات الرياضية
3- ألعاب البحث عن النمط أو القاعدة.
4- ألعاب الاكتشاف.

أولاً : ألعاب لحل ألغاز أو مغالطات رياضية :
- ثلاثة أعداد متتالية مجموعهم 333 فما هم ؟
- عددان
إذا أخذنا من الأول 1 واضفته إلى الثاني أصبح الثاني ضعف الأول , وإذا
أخذت من الثانى 1 واضفته إلى الأول تساوى العددان فما هما العددان ؟
- ثلاثة اعداد حاصل جمعهم يساوي حاصل ضربهم فما هم

ثانياً : ألعاب للبحث عن أنماط وقواعد :

مثال 1 :
أدرس النظام التالي ومن ثم استنتج تعميماً :
3 = 0 + 1 + 2
6 = 1 + 2 + 3
9 = 2 + 3 + 4
12 = 3 + 4 + 5
15 = 4 + 5 + 6
الحل : 3 ن = ( ن – 1 ) + ن + ( ن + 1 ) حيث ن ' { 1 ، 2 ، 3 ، 4 , ......... }
أي أن : مجموع أي ثلاثة أعداد طبيعية متتالية = حاصل ضرب العدد الأوسط ×3

مثال 2 :
خذ العدد 3025
قسمهُ إلى جزأين : 25 ، 30
أوجد مجموع الجزأين : 25 + 30 = 55
اضرب الناتج في نفسه : 55 × 55 = 3025
ماذا تلاحظ ؟ نلاحظ أن الناتج هو العدد الأصلي
تمرين : هل يمكنك إيجاد عدد آخر يحقق مثل هذه الخاصية ؟


ثالثاً : ألعاب للتدريب على المهارات :
- أكمل المتسلسلة 1-4-7-10-13- ؟
- أكمل المتسلسلة 1-2-4-7-11-16- ؟
- من ثلاث تسعات كيف تحصل على العدد 8 باستخدام العمليات الحسابية الرئيسية ؟
- من أربعة 4 كيف تحصل على العدد 3 باستخدام العلميات الحسابية الرئيسية ؟
- عدد إذا ضرب فى 3 وطرح منه 2 اصبح يساوى 25 فما هو العدد ؟

والمزيد والمزيد تجدونه في الرابط، أتمنى لكم الفائدة

وقد تم إجراء دراسات علمية عديدة للتأكد
من فاعلية هذه اليدويات على زيادة تحصيل الطلاب في مادة الرياضيات وكانت
النتائج باهرة فالطلاب الذين تم تدريسهم بها كان تحصيلهم أفضل بكثيرمن
تحصيل أقرانهم الذين درسوا الرياضيات بدون اليدويات في كلٍ من مدارس
المرحلتين الابتدائية والمتوسطة

وفي المرفقات مجموعة من الدراسات