لنتخيل المثلث قائم الزاوية المكون من الآتى :

 

الضلع (  أ  )  و هو عمود المثلث قائم الزاوية

الضلع ( ب )  و هو قاعدة المثلث قائم الزاوية

الضلع ( ج )  و هو وتر المثلث قائم الزاوية

الزاوية بين الضلع ( ب )  و الضلع ( ج )  هى الزاوية Ø

  

فإنه توجد لدينا الحالات الآتية :

 

أولاً : الحالة الحسابية  :

 

نفترض أن الضلع ( ج )  و هو وتر المثلث قائم الزاوية  بطول  وحدة مقدارها    1  ( الواحد الصحيح  )

فإنه طبقاً لقاعدة فيثاغورث  تكون العلاقة بين الأضلاع الثلاثة كما يلى :

أ 2  +  ب 2     =  1

 

 ثانياً  : الحالة الهندسية  :

نفترض أن الضلع ( ج )  و هو وتر المثلث قائم الزاوية 

بطول  وحدة مقدارها    1  ( الواحد الصحيح  )

 فإنه طبقاً لقاعدة فيثاغورث  تكون العلاقة بين زوايا

المثلث الثلاثة كما يلى :

Cosine Ø 2   +    Sine Ø2    =  1

 

ثالثاً : حالة المعاوقة و المفاعلة  و المقاومة الكهربائية :

   نفترض أن الضلع ( أ )  و هو عمود المثلث قائم الزاوية 

   بمقدار المفاعلة الكهربائية   X

 

و نفترض أن الضلع ( ب )  و هو قاعدة المثلث قائم الزاوية

    بمقدار المقاومة الكهربائية   R

 

و نفترض أن الضلع ( ج )  و هو وتر المثلث قائم الزاوية 

   بمقدار المعاوقة الكهربائية   Z

 

فإنه طبقاً لقاعدة فيثاغورث  تكون العلاقة بين المفاعلة

 و المقاومة  و المعاوقة الكهربائية  كما يلى :

X2    +    R   2    =   Z   2

 

رابعاً  : حالة القدرات الكهربائية  :

 

   نفترض أن الضلع ( أ )  و هو عمود المثلث قائم الزاوية 

بمقدار السعة الكهربائية   KVAR

 

و نفترض أن الضلع ( ب )  و هو قاعدة المثلث قائم الزاوية 

بمقدار القدرة الكهربائية   KW

 

و نفترض أن الضلع ( ج )  و هو وتر المثلث قائم الزاوية

  بمقدار القدرة الكهربائية الظاهرية  KVA

 

 

فإنه طبقاً لقاعدة فيثاغورث  تكون العلاقة بين أضلاع

المثلث الثلاثة كما يلى :

 

KVAR 2    +   KW 2   =   KVA 2

 

و من الملاحظ أن قاعدة فيثاغورث  تنطبق على كل الحالات

و سهولة إستخدامها

 

 

خامساً  : حالة زوايا المثلثات  :

 

   نفترض أن الضلع ( أ )  و هو عمود المثلث قائم الزاوية 

   بمقدار المفاعلة الكهربائية   X

 

و نفترض أن الضلع ( ب )  و هو قاعدة المثلث قائم الزاوية 

   بمقدار المقاومة الكهربائية   R

 

و نفترض أن الضلع ( ج )  و هو وتر المثلث قائم الزاوية 

   بمقدار المعاوقة الكهربائية   Z

 

و الزاوية بين المعاوقة  ( Z )  و المقاومة (  R  )

 هى الزاوية  Ø

 

فإنه تكون العلاقة بين زوايا المثلث الثلاثة كما يلى :

 

R Cosine Ø   +  X  Sine Ø =    Z

 

و هذه العلاقة تستخدم فى حساب نسبة الإنخفاض فى الجهد

   عند معرفة قيمة عامل القدرة  (  P F  = Cosine  Ø  )

 

  و معرفة قيمة كل من  R    &    X   من جداول الشركة

    المصنعة للكابلات