الغرض من هذا البحث هو تحليل العلاقة بين الفراغ الداخلي والخارجي، ولا سيما في العمارة الحديثة، لتحديد الخصائص الدائمة وعناصر التجديد في العمارة المعاصرة. باعتبار الفضاء المعماري مصدر ومنتج للخبرة البشرية، يُلجاء إلى استخدام الهندسة الوصفية كأداة لتحليل العمارة.

بالنسبة لتعريف مفتوح ومغلق, في الطوبوغرافية, نظرية جوردان تؤكد ان خط مغلق, هو الذي لا يتقاطع مع نفسة، لا قطع نفسها، ينمي إلى مستوى ويقسمة إلى منطقتين: تلك للنقاط الخارجية وتلك للنقاط الداخلية. إذا كانت منطقة تضم أيضاً محيطها، تكون مغلقة, ومفتوحة إذا كانت خالية من حدود، وتتألف فقط من نقاط داخلية، أو إذا كان هناك انقطاع ينتج عنة استمرارية بين الداخل والخارج.

المنطقة المفتوحة, تحدد بطريقتين؛

• الأولى، هي المنطقة التي لا تضمن عنصر دخول، بل تتألف من نقاط داخلية فقط، ولها هوية مستقلة بالنسبة للمحيط، سنسميها فراغ مفتوح مطلق؛
• الثانية، تنص على أن يكون هناك انقطاع في الحدود وبالتالي استمرارية الفراغ بين الداخل والخارج، ونطلق علية فراغ مفتوح مستمر.

هي الحدود التي تدير العلاقة بين الخارج والداخل, الفراغ الطوبوغرافي المفتوح هو فراغ, ضمن حدوده، يشمل المساحات الداخلية والخارجية، الفتح سيكون أكثر فعالية، كلما تكون الحدود ذائبة (dissolved) وغير مادية (dematerialized).

يجب علينا أن نسأل ماذا هو معنى حدود فراغ مفتوح. المعنى هنا هو مفهوم كعناصر معمارية مادية، مثل الجدار الخارجي لمنزل الفناء الصيني، الذي هو عنصر طبيعي أيضاً ومنظر غير محدود مادياً، ولكنة ذات إدراك قوي في تكوين الفراغ، وكما سنرى لاحقا في فيلا فارنسورث لميس فان دي روه.