الظاهرة الكهروضوئية

The Photoelectric effect

تعين ثابت بلانك

 هدف التجربة:

 تعيين كل من:  ثابت بلانك عملياً- تردد العتب – دالة الشغل – الطول الموجي للون مجهول.

 نظرية التجربة:

  الظاهرة الكهروضوئية هي عملية انبعاث الإلكترونات من أسطح المعادن، مثل الليثيوم والسيزيوم ، عندما يسقط عليها إشعاع كهرومغناطيسي (عادة أشعة مرئية أو فوق بنفسجية) ذي طول موجي مناسب. ولتفسير ما يحدث هو أن جزء من طاقة الشعاع الكهرومغناطيسي يمتصها الإلكترون المرتبط بالمعدن فيتحرر منه ويكتسب طاقة حركة. ونتيجة لتحرر هذه الالكترونات يتولد تيار ويسمى بالتيار الكهروضوئي. وتعتمد هذه العملية على العديد من المتغيرات وهي:

·         تردد الشعاع الكهرومغناطيسي

·         شدة الشعاع الكهرومغناطيسي

·         التيار الكهروضوئي الناتج

·         طاقة حركة الإلكترون المتحرر من سطح المعدن

·          نوع المعدن

ولفهم تأثير العوامل السابقة الذكر على التيار الكهروضوئي، نستخدم الدائرة الكهربية الموّضحة في الشكل أدناه.

شكل (  )

في الشكل أعلاه يمثل اللوح  الأنود والذي يسقط علية الشعاع الكهرومغناطيسي، واللوح  يُمثل الكاثود الذي تتجمع فيه الإلكترونات المتحررة من السطح . لقد وُجد من هذه التجربة أن شدة التيار الكهروضوئي الناتج يتناسب طردياً مع المعّدل الزمني لانبعاث الإلكترونات الضوئية وذلك عند ثبوت التردد وفرق الجهد بين اللوحين، وبمعنى أخر، أن التيار الكهروضوئي يزداد بزيادة شدة الأشعة الكهرومغناطيسية الساقطة على الأنود، كما هو موّضح في الشكل التالي.

أما إذا  ثبتنا تردد الأشعة الساقطة وشدتها، فإن التيار الكهروضوئي يقل بزيادة فرق الجهد المطبّق بين اللوحين، حتى تصل قيمته إلى الصفر. وعندها تكون قيمة فرق الجهد هي  والتي تُسمى بجهد الإيقاف (stopping potential). ولا يعتمد جهد الإيقاف على شدة الأشعة الكهرومغناطيسية، بل يعتمد على ترددها وتختلف باختلاف المعدن، كما هو موّضح في الشكل أدناه.

تجدر الإشارة هنا أن أدني تردد  مطلوب لانبعاث الإلكترونات من السطح المعدني يُسمى بتردد العتبة (threshold frequency)  ولا يمكن أن نحصل على تيار كهروضوئي إلا إذا كان تردد الأشعة الكهرومغناطيسية أكبر من تردد العتبة. بالإضافة إلى ذلك، وّجد أن الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة من أي سطح معدني تتناسب طردياً مع تردد الأشعة الساقطة عليها،

أي أن                                      

حيث أن  هي السرعة القصوى للإلكترونات المتحررة، وهي غير متساوية بالنسبة للإلكترونات ولا تتوقف على شدة الضوء الساقط، و  هو ثابت بلانك ويُمثل ميل المنحنى وهو ثابت لكل المعادن.

لم يتمكن العلماء من إيجاد تفسير لنتائج التجارب العملية للظاهرة الكهروضوئية إلا بعد أن قام العالم ألبرت آينشتاين في عام 1905 م بتطبيق نظرية الكم Quantum theory) ) على الإشعاع الكهرومغناطيسي.  فطبقاً لنظرية الكم إن الأشعة الكهرومغناطيسية التي تعاملنا معها في الفيزياء الكلاسيكية على إنها موجات تنتشر في الفراغ، تصبح في نظرية الكم  جسيمات تسمى الفوتونات (photons) كل فوتون يحمل طاقة  تعتمد على تردده من خلال المعادلة التالية:

حيث  هو ثابت بلانك (Planck constant).

من وجهة نظر ميكانيكا الكم، يحتوي الشعاع الضوئي ذو التردد n على عدد من الفوتونات طاقة كل فوتون . ويصطدم  كل فوتون مع إلكترون واحد مرتبط بسطح المعدن، فإذا كانت طاقة الفوتون أكبر من طاقة ربط الإلكترون بالمعدن فإن الفوتون يُحرر الإلكترون من سطح المعدن، وتتحول بقية طاقة الفوتون إلى الإلكترون المتحرر على صورة طاقة حركة (kinetic energy)  تمكنه من الوصول إلى الكاثود. ونكتب معادلة حفظ الطاقة علي الصورة التالية

حيث يمثل الطرف الأيسر من المعادلة الطاقة التي يحملها الفوتون الساقط على سطح المعدن والتي يكتسبها الإلكترون المرتبط بسطح المعدن.  يتحرر الإلكترون الأقل ارتباطاً بسطح المعدن مكتسباً طاقة حركية أما الطرف الأيمن من المعادلة يعطي طاقة الإلكترون التي يكتسبها من الفوتون على صورة طاقة حركية وطاقة ربط.  ويعبر عن طاقة ربط الإلكترون بسطح المعدن بالرمز  والذي يعرف على انه دالة الشغل (function work) والتي تُعّرف على إنها مقدار الشغل اللازم بذله لتحرير الإلكترون الأقل إرتباطا بسطح المعدن.  وتعتمد دالة الشغل على نوع المعدن المستخدم. ويمكن كتابة المعادلة السابقة على الصورة التالية

نلاحظ من هذه المعادلة إن طاقة الأشعة الكهرومغناطيسية يجب أن تكون أكبر من دالة الشغل للحصول على تيار كهربي. إذا رسمنا التردد مع طاقة حركة الإلكترون، نجد أن المعادلة أعلاه هي معادلة خط مستقيم، كما هو موّضح في الشكل التالي:

أدوات التجربة: 

خلية كهروضوئية – لمبة زئبق – ريوستات – فلاتر ملونة – جلفانومتر – فولتميتر

خطوات العمل: 

1-   صل الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل رقم

2-   ضع أحد مرشحات الضوء بين المصدر الضوئي والخلية الكهروضوئية.

3-   حرك الريوستات إلى أن يصل تدريج الجلفانومتر إلى الصفر ثم سجل قراءة جهد الإيقاف من الفولتميتر.

4-    كرر الخطوات السابقة مع بقية مرشحات الألوان.

5-    احسب مقدار التردد المناظر لكل لون باستخدام العلاقة      ثم دون قراءاتك في جدول النتائج .

6-   ارسم العلاقة البيانية بين التردد على المحور السيني وجهد الإيقاف على المحور الصادي .

7-   احسب ميل الخط المستقيم ثم استنتج قيمة ثابت بلانك  حيث الميل =

8-    من الرسم البياني احسب كل من دالة الشغل  – تردد العتب  – الطول الموجي للون البرتقالي.

النتائج: