المفاهيم النظرية للكفاءة الإنتاجية والاقتصادية

دكتور / أحمد محمد فراج قاسم

أستاذ مساعد بكلية الاقتصاد - درنة - جامعة عمر المختار

أستاذ مساعد - معهد بحوث الاقتصاد الزراعي

تعد اقتصاديات الموارد أحد فروع علم الإقتصاد والتى تهتم بندرة الموارد وتعدد الحاجات ؛ حيث تتزايد الحاجات البشرية بصفة مستمرة ، وتكمن المشكلة في أن معدل نمو الموارد المكتشفة أوالمؤهلة للإستخدام كأحد العناصر الإنتاجية أقل بكثير من معدل نمو السكان وحاجاتهم ، لذلك يجب العمل على حل هذه المشكلة في اتجاهين الاتجاه الأول : العمل على استخدام الموارد المتاحة بأكثر الطرق كفاءة ، والاتجاه الثاني : العمل على تنمية هذه الموارد وحمايتها والمحافظة عليها ، وتنتمي اقتصاديات الموارد لأحد شقى الإقتصاد وهو الاقتصاد التطبيقي ( ) ؛ مما سبق يتضح أن اقتصاديات الموارد ما هي إلا دراسة وتنظيم العلاقة بين الإنسان والبيئة من ناحية إنتاج السلع والخدمات بأقل النفقات في ظل ظروف معينة . مفهوم عدم الكفاءة الفنية (TIE) ( ) (أو الإنتاجية أو التكنولوجية) : تعنى فشل المؤسسة في الوصول لأقصى إنتاج ممكن من نفس الموارد المستخدمة ، أوهي مقدار الناتج المفقود من قيمة أقصى إنتاج كان يمكن تحقيقه بنفس القدر المستخدم من الموارد . مفهوم عدم الكفاءة التوزيعية (AIE)( ) (أو التخصيصية أو السعرية) : تعنى أن التوليفات المستخدمة من الموارد في الإنتاج للمؤسسة في ظل أسعارها النسبية السائدة لا تحقق تدنية التكاليف . مفهوم الكفاءة الفنية (TE)( ) (أو الإنتاجية أو التكنولوجية) : تعنى أن التوليفات المستخدمة في الإنتاج من الموارد هي التوليفات المثلى، وتحقق تعظيم الإنتاج. مفهوم الكفاءة التوزيعية (AE)( ) (أو التخصيصية أو السعرية ): تعنى أن التوليفات المستخدمة من الموارد في الإنتاج في ظل أسعارها النسبية السائدة تحقق تدنية التكاليف مفهوم الكفاءة الاقتصادية (EE)( ) : تعنى أن التوليفات المستخدمة من الموارد في الإنتاج للمؤسسة في ظل أسعارها النسبية السائدة تحقق تعظيم الإنتاج ، وأيضاً تحقق تعظيم الربح . مفهوم كفاءة السعة (SE)( ) : وتتحدد كفاءة السعة وفقاً لمفهوم ثبات العائد للسعة ومفهوم تغير العائد للسعة ، ونحصل عليها من خارج قسمة الكفاءة الإنتاجية وفقاً لثبات العائد للسعة على الكفاءة الإنتاجية وفقاً تغير العائد للسعة . مفهوم منحنى الناتج المتساوي( ) : هو تمثيل لدالة إنتاج معينة، وهو المنحنى الذي يمثل مختلف التوليفات من عنصري الإنتاج العمل ورأس المال مثلاً والتي تعطى نفس القدر من الإنتاج . وبالتالي فإن تحديده يتطلب تحديد دالة الإنتاج التي تتبعها مجموعة من المزارع . مفهوم منحنى الناتج المتساوي للوحدة( ) : هو منحنى يمثل مختلف التوليفات الإنتاجية من عنصري الإنتاج العمل ورأس المال والتي تعطى وحدة واحدة من الناتج، وهو يمثل علاقة نسبية لعنصر العمل منسوب للناتج ، وأيضاً عنصر رأس المال منسوب للناتج . ويطلق عليه منحنى الكفاءة الإنتاجية أو الفنية . مفهوم دالة الإنتاج في النظرية الاقتصادية : تمثل دالة الإنتاج الدالة التي توضح الحد الأقصى النظري للإنتاج لمقادير معينة من العناصر الإنتاجية المستخدمة. وفى مجال التقدير لمفهوم دالة الإنتاج يمكن تحديدها لمجموعة من المزارع باستخدام نفس مجموعة البيانات أو المشاهدات الفعلية التي توضح الممارسات الفعلية لها من خلال مفهومين لدالة الإنتاج هما: 1- مفهوم دالة الإنتاج المتوسطة( ) : هي الدالة التي توضح مركز الممارسات الفعلية للعملية الإنتاجية وبالتالي فإن هناك مجموعة من المزارع تمارس العملية الإنتاجية بشكل أفضل من الإنتاج المتوسط، وهناك أيضاً مجموعة من المزارع التي تمارس العملية الإنتاجية بشكل أسوأ، ومن ثم فانحرافات الإنتاج الفعلي عن الإنتاج المتوسط قد تكون سالبة أو موجبة. وإذا تم رصد كل من الممارسات الفعلية والممارسات المتوسطة فسوف نجد أن بعض هذه المشاهدات تقع أعلى منحنى الناتج المتساوي لدالة الإنتاج المتوسطة انحرافات سالبة ، والبعض الأخر يقع أسفلها انحرافات موجبة . 2- مفهوم دالة الحد الأقصى الواقعي للإنتاج (دالة الإنتاج الحدودية) ( ): هي الدالة التي توضح أفضل الممارسات الفعلية أوالواقعية للعملية الإنتاجية. وبالتالي فإن المشاهدات التي لا تقع على منحنى الناتج المتساوي للوحدة لدالة الحد الأقصى إنما هي الممارسات الأقل كفاءة ، ولذلك فإن هذه المشاهدات على جانب واحد من هذا المنحنى، وهو الجانب الأيمن، أي توجد انحرافات موجبة فقط. وهذا يوضح أن نفس وحدة الإنتاج تُنتج باستخدام مقادير أكبر من عنصري الإنتاج. كما أن منحنى الناتج المتساوي للوحدة لدالة الحد الأقصى ليس سوى المنحنى الذي يغلف أو يحوى أو يطوق النقط المشاهدة أو الممارسات الفعلية( ) ويقترب هذا المفهوم من المفهوم النظري لدالة الإنتاج ؛ ونظراً لأن دالة إنتاج الحد الأقصى تمثل أفضل الممارسات الفعلية أو الواقعية للعملية الإنتاجية، والتي ينبغي على جميع المزارع التي تنتمي لهذه الصناعة أن تحذو حذوها وتحاول الوصول إليها. لذلك فمن المنطقي أن ترتبط عملية قياس الكفاءة الإنتاجية بهذه الدالة، وليس بدالة الإنتاج المتوسطة. أهمية تحليل الكفاءات : يفيد تحليل الكفاءات متخذي القرار على المستوى الجزئي والكلى في معرفة المؤسسات الأكفأ في تخصيص الموارد المتاحة للحصول على أقصى ربح من الأخرى، وهى بذلك تضع أمام متخذي القرار عدد من البدائل يختار من بينها لزيادة كفاءة المؤسسات، وبالتالي تحقيق الكفاءة الاقتصادية، ومن ثم تحقيق الرفاهية الاقتصادية للمجتمع . منهجية فاريل ( ) لقياس الكفاءة الإنتاجية استحوذ مفهوم الكفاءة الإنتاجية على اهتمام الاقتصاديين منذ أمد طويل؛ إلا أن الاهتمام بقياس الكفاءة الإنتاجية لم يبدأ ولم يتزايد إلا عندما نشر فاريل مقالته الشهيرة"قياس كفاءة الإنتاج" في عام 1957 . حيث يعتبر فاريل أول من أسس منهجية تحليل وحساب الكفاءات، ومن ثم أمدنا بالتعريفات المختلفة لمفهوم الكفاءة( ). مصادر نقص الكفاءة الإنتاجية : 1- عدم استخدام نسب المزج المثلى (التوليفات المثلى) لمدخلات الإنتاج. 2- عدم كفاية القدر المتاح من مدخلات الإنتاج. 3- ضعف مرونة الإنتاج(العرض) خاصة في الزراعة مما يعيق المزرعة في التوسع في الإنتاج بالسرعة الكافية لملاحقة التغيرات الاقتصادية(الطلب). 4- المخاطرة المتوقعة وغير المتوقعة، وكذلك اللايقين في الإنتاج الزراعي. 5- القدرات الإدارية المتوفرة للمزرعة لما لها من دور كبير في ارتفاع أو انخفاض الكفاءة الإنتاجية والتوزيعية للوحدات العاملة، ومن ثم فإن التعرف على الخصائص الإدارية للوحدات الإنتاجية مثل الخبرة الإدارية، نظام التدريب، نظام الحوافز، يمكن الاستفادة منها في رفع الكفاءة الإنتاجية أنواع الكفاءة( ): عند قياس أي ظاهرة - كظاهرة الكفاءة - لابد وأن يسبقها تحديد المقصود بتلك الظاهرة حتى يكون للقياس معنى ، ولتوضيح مفهوم الكفاءة الإنتاجية في ضوء النظرية الاقتصادية من خلال القرارات الاقتصادية التي تُتخذ على مستوى الوحدات الإنتاجية التي قد تكون صحيحة في جانبيها أو في أحدهما: الجانب الأول : يتعلق باهتمام المؤسسة في تعظيم الربح ، والذي لا يتحقق عندما لا يترتب على القرار الاقتصادي للمؤسسة تساوى قيمة الناتج الحدي لبعض أو كل عناصر الإنتاج مع تكاليفها الحدية ، ويترتب على ذلك أن المقادير المخصصة من بعض أو كل عناصر الإنتاج المستخدمة في العملية الإنتاجية تزيد أو تقل عما يتطلبه تعظيم الربح ، وعند ذلك يكون القرار الاقتصادي للمؤسسة في تخصيص مدخلات الإنتاج غير صائب ، أي عدم الكفاءة التوزيعية ، ويتم قياسها بدلالة خط التكاليف المتساوية( ) والذي يُستند في تحديده لوحدة واحدة من الإنتاج باستخدام أسعار عناصر الإنتاج السائدة في السوق . الجانب الثاني : يتعلق باهتمام المؤسسة في تعظيم الإنتاج . حيث تسعى المؤسسة لتحقيق أقصى إنتاج ممكن من مجموعة عناصر الإنتاج المخصصة ، ويترتب على عدم تحقيق أقصى إنتاج ممكن من مجموعة عناصر الإنتاج المخصصة وجود فقد أو إسراف في استخدام عناصر الإنتاج، وعند ذلك يكون القرار الاقتصادي للمؤسسة في تعظيم الإنتاج غير صائب ، أي عدم الكفاءة الإنتاجية . ويتم قياسها بدلالة منحنى الناتج المتساوي( ) . ونجد أن نقطة التماس بين منحنى الناتج المتساوي وخط التكاليف المتساوية هي فقط النقطة التي يتحقق عندها كل من الكفاءة التقنية والكفاءة التوزيعية أى الكفاءة الإقتصادية. فروض تحليل فاريل لقياس الكفاءة التقنية والتوزيعية والاقتصادية : 1- العملية الإنتاجية تستخدم عنصرين فقط من عناصر الإنتاج هما العمل ورأس المال . 2- العملية الإنتاجية متجانسة وخطية من الدرجة الأولى ويمثلها منحنى الناتج المتساوي لوحدة واحدة من المخرجات 3- جميع الوحدات الإنتاجية العاملة في الصناعة تواجه نفس الأسعار لعنصري الإنتاج والسائدة في السوق 4- تجانس كل من مدخلات الإنتاج ، والمخرجات. شكل رقم (1) : نقطة تحقيق الكفاءة الاقتصادية أولاً: تقدير الكفاءة التقنية والتوزيعية والاقتصادية وفقا لمفهوم مدخلات الإنتاج( ) : ويتم ذلك من خلال تحليل منحنيات الناتج المتساوي (1) الكفاءة الإنتاجية وفقا لمفهوم مدخلات الإنتاج : فى ظل إفتراض أن هناك عدد من المزارع تقوم بإنتاج القمح (Y) ، بحيث تقوم كل مزرعة بإنتاج القمح ، باستخدام موردين إنتاجيين (x1,x2) ، العمل و رأس المال ، مع فرضية ثبات العائد على السعة (CRS)( ). ويتضح من شكل رقم (2) أن منحنى الإنتاج المتساوي ، يحدد المزارع التي تعمل بكفاءة كاملة نتيجة أن توليفة الموارد المستخدمة تقع على هذا المنحنى ، وبفرض أن هناك مزرعة تستخدم التوليفة من الموردين عند النقطة (P) لإنتاج وحدة واحدة من السلعة (Y) ، و بالتالي فأن عدم الكفاءة التقنية للمزرعة تقدر بالمسافة (QP)، حيث تُعبر هذه المسافة عن القدر من الموارد الممكن خفضها دون أن يتأثر مستوى الإنتاج . وبالتالي فان: الكفاءة الفنية = 1- عدم الكفاءة الفنية TE = 1- TIE = 1- QP/OP = OQ/OP (2) الكفاءة التوزيعية وفقا لمفهوم مدخلات الإنتاج : ولذلك عندما تصبح قيمة معامل الكفاءة التقنية مساوياً للواحد الصحيح، فإن ذلك يعنى أن التوليفة تقع على منحنى الإنتاج المتماثل ، كما هو الحال للتوليفة (Q). و بمعلومية أسعار الإنتاج وعناصر الإنتاج يمكن اشتقاق منحنى التكاليف المتماثل ، وهو يُعبر عن ميزانية شراء الموارد الزراعية ، ويمكن التعبير عنه بالخط AA’ بذات الشكل. وتقدر الكفاءة التوزيعية عند (P) ، وفقا للنسبة التالية: AE=OR/OQ (3) الكفاءة الاقتصادية وفقا لمفهوم مدخلات الإنتاج : حيث أن المسافة RQ تعبر عن القدر من الخفض في تكاليف الإنتاج الممكن تحقيقه عند التوليفة (Q’) على منحنى الإنتاج المتماثل ، حيث تحقق المزرعة الكفاءة التقنية والتوزيعية الكاملة عند هذه التوليفة، بينما التوليفة (Q) تحقق التوليفة التقنية المثلى دون أن تحقق الكفاءة التوزيعية للموارد المستخدمة ، وتقدر الكفاءة الاقتصادية بالنسبة للمزرعة وفقا للنسبة التالية : EE= OR/OP كما يتضح من الشكل رقم (2) ، حيث تعبر المسافة RP عن القدر من الخفض في التكاليف دون أن يتأثر مستوى الإنتاج . وبالتالي يمكن عرض العلاقة بين الكفاءة التقنية والتوزيعية والاقتصادية على النحو التالي : الكفاءة الاقتصادية = الكفاءة التقنية × الكفاءة التوزيعية EE = TE × AE = OQ/OP × OR/OQ = OR/OP شكل رقم (2) : تقدير الكفاءة التقنية والتوزيعية والاقتصادية وفقاً لمفهوم مدخلات الإنتاج ثانياً : تقدير الكفاءة الإنتاجية وفقا لمفهوم دالة الإنتاج ( ) : أوضح المفهوم السابق لمدخلات الإنتاج القدر من الموارد الإنتاجية الممكن خفضه دون أن يتأثر مستوى الإنتاج ، ومن ناحية أخرى يمكن التعرف على القدر من الزيادة في الإنتاج باستخدام المتاح من الموارد الإنتاجية الحالية ، وهو ما يعبر عن تقدير الكفاءة وفقا لمفهوم المخرجات أو الإنتاج النهائي للمزرعة . ويمكن المقارنة بين المفهومين السابقين لمنشأة تقوم بإنتاج سلعة واحدة باستخدام مورد واحد ، وذلك بفرض أن هذه الشركة تتميز بعائد للسعة متناقص أو ثابت كما يتضح من شكل رقم (3) الذي يبين العلاقة بين عنصر واحد وناتج واحد . شكل رقم (3) : تقدير الكفاءة التقنية وفقاً لمفهوم دالة الإنتاج في حالة تناقص وثبات العائد للسعة ويتضح من الشكل أن دالة الإنتاج ذات العائد المتناقص التي تستخدم التوليفة (P) كانت الكفاءة الفنية لها وفقاً لمفهوم مدخلات الإنتاج هو TE=AB/AP ، بينما كان هذا التقدير وفقاً لمفهوم مخرجات الإنتاج هو TE=CP/CD . ويلاحظ تباين كلا التقديرين في حالة الشركة ذات العائد المتناقص للسعة ، وبالمقارنة يشير نفس الشكل إلى أنه في حالة الشركة ذات عائد السعة الثابت ؛ ونجد أن تقديرات الكفاءة الفنية للشركة تتطابق وفقا لمفهوم مدخلات أو مخرجات الإنتاج ، ويرجع ذلك إلي تجانس الدالة ، فالدالة المتجانسة من الدرجة الأولى هي ذات العائد الثابت ، أما إذا كانت الدالة من الدرجة أقل من واحد فإن الإنتاج سيزيد بنسبة أقل من نسبة زيادة المدخلات . ثالثاً: تقدير الكفاءة التقنية والتوزيعية والاقتصادية وفقا لمفهوم مخرجات الإنتاج( ) : (1) الكفاءة الإنتاجية وفقا لمفهوم مخرجات الإنتاج : يشير الشكل رقم (4) إلى تقدير الكفاءة وفقاً لمفهوم المخرجات أو الإنتاج مع فرضية أن هناك سـلعتين (Y1, Y2) يتم إنتاجهما باستخدام مورد إنتاجي واحد (X) ، وبفرض أن العائد على السعة ثابت ، فانه يمكن التعبير عن منحنى الممكنات الإنتاجية( ) أو منحنى التحويل (ZZ') .كما بالشكل، والنقطة A تعبر عن أن التوليفة من السلعتين تكون غير ذات كفاءة ، حيث تقع هذه التوليفة أسفل مجال هذا المنحنى . وفقاً لمفهوم فاريل لتقدير الكفاءة تمثل المسافة AB نقص الكفاءة الفنية للمزرعة وبالتالي فأن الكفاءة الفنية. TE = OA/OB (2) الكفاءة التوزيعية وفقا لمفهوم مخرجات الإنتاج : يمكن بمعلومية سعر المورد الإنتاجي المستخدم تقدير خط التكاليف المتماثل الذي يمس منحنى الممكنات الإنتاجية ، و بالتالي فأن الكفاءة التوزيعية AE = OB/OC (3) الكفاءة الاقتصادية وفقا لمفهوم مخرجات الإنتاج : تفترض الكفاءة التوزيعية خفض تكاليف الإنتاج دون المساس بحجم الإنتاج ذاته، بينما في حالة تقدير الكفاءة التوزيعية وفقاً لمفهوم المخرجات أوالناتج النهائي نفترض زيادة الإنتاج باستخدام ذات القدر من التكاليف. وبذلك يمكن تقدير الكفاءة الاقتصادية (EE') للمزرعة أو المؤسسة كحاصل ضرب معامل الكفاءة التقنية والتوزيعية كما يلي: EE = TE*AE = (OA/OB)×(OB/OC) = OA/OC طرق التقدير غير القياسى للدالة الحدودية إن مفهوم التحدب الخطى المنكسر( ) للمنهجية الحدودية ، كانت مقترح من فاريل (1957) وقد استخدم الطريقة اليدوية لتقدير الكفاءة التقنية ، وبعد عقدين من الزمان أقترح كل من Boles and Afriet عام 1972 أسلوب البرمجة الرياضية لتحقيق ذلك ؛ ولكن هذه الطريقة لم تلفت الانتباه ، حتى عام 1978 حيث كون كل من Charnes, Coope and Rhodes أسلوب تحليل مغلف البيانات DEA وفقا لمنهجية المدخلات ومن هذا الوقت صدرت العديد من الدراسات التطبيقية على هذه المنهجية . شكل رقم (4) : تقدير الكفاءة التقنية والتوزيعية والاقتصادية وفقاً لمفهوم مخرجات الإنتاج طريقة تحليل مغلف البيانات DEA ويعتمد مفهوم الكفاءة على تحليل البيانات المغلفة( ) لتقدير معايير الكفاءة الاقتصادية المختلفة، وفقا لفرضيات تخص طبيعة النشاط الإنتاجي بالمزرعة. و بصفة عامة فان DEA يعتمد على استخدام أسلوب البرمجة الخطية لإنشاء مغلف أو مجال( ) يحوى البيانات بحيث يمكن تقدير كفاءة المؤسسة وفقا لعلاقة توليفة الموارد المستخدمة من هذا المجال (المغلف) ، وهناك ثلاث اتجاهات في تحليل هذا النوع من البيانات يمكن إيجازها على النحو التالي: 1- استخدام أسلوب DEA وفقا لمفهوم العائد الثابت للسعة CRS و العائد على السعة المتغير VRS مما يسمح بتقدير الكفاءة الفنية (TE)، وكفاءة السعة . 2- بمعلومية أسعار الإنتاج وعناصر الإنتاج وباستخدام ذات الأسلوب يمكن تقدير كفاءة التكاليف( ) (الكفاءة الإقتصادية) والكفاءة التوزيعية للموارد (AE). 3- الاتجاه الجديد لتطوير أسلوب DEA باستخدام بيانات فترتين زمنيتين أو أكثر يعطي الفرصة للمقارنة بين الفترات الزمنية على أساس معايير الكفاءة المختلفة للمزرعة . 4- وتجدر الإشارة إلى أن اتجاهات التحليل السابقة يمكن تطبيقها وفقا لمفهوم المدخلات أوالمخرجات في النشاط الإنتاجي للمؤسسة أو المزرعة . قياس الكفاءة الإنتاجية : وطبقاً لمنهجية فاريل تقاس الكفاءة الإنتاجية بنسبة الإنتاج الذي حققته المزارع إلى أقصى إنتاج محقق فعلاً ، أي أقصى إنتاج كان يمكن للمزارع التي تعانى من نقص الكفاءة أن تحققه في ظل القدر المستخدم من الموارد ، ومع اقتراب نسبة الكفاءة الإنتاجية من 1 فإن المزارع تكون قد اقتربت من الحد الأقصى للكفاءة الإنتاجية ، وأن دالة إنتاج الحد الأقصى (دالة الإنتاج الحدودية) تمثل أفضل الممارسات الفعلية أو الواقعية( ) للعملية الإنتاجية ، والتي ينبغي على جميع المزارع التي تنتمي لهذا القطاع أن تحذو حذوها وتحاول الوصول إليها. ولا تمثل انتقال موازياً لدالة الإنتاج المتوسطة إلى اليسار، ومعنى ذلك أن المرونات الإنتاجية لعناصر الإنتاج في دالة إنتاج الحد الأقصى قد تكون مختلفة تماماً عنها في دالة الإنتاج المتوسطة( ). مناهج تقدير دالة الحد الأقصى للإنتاج (دالة الإنتاج الحدودية) تستند هذه المناهج في الأساس على منهجية فاريل، إلا أنها تختلف في التفاصيل كإسقاط فرض التجانس الخطى لدالة الإنتاج أثناء العملية الإنتاجية، وهو ما يتطلب تحديد شكل الدالة المستخدمة لوصف الإنتاج. وتقسم هذه المناهج وفقاً لتقسيم حد الخطأ الكلى (ei). حيث يستند كل من المنهج المحدد ، والمنهج الاحتمالي على أن حد الخطأ الكلى (ei) يتكون من جزء واحد فقط ، وهو حد الخطأ العشوائي(vi)، والذي يعكس أخطاء القياس التي قد تكون موجبة وقد تكون سالبة . أما المنهج العشوائي يستند إلى أن حد الخطأ الكلى (ei) يتكون من جزئين الأول: وهو حد الخطأ العشوائي(vi)، والذي يعكس أخطاء القياس التي قد تكون موجبة وقد تكون سالبة. الثاني: وهو حد نقص الكفاءة(ui)، وهو خطأ أحادى الجانب، والذي يعكس فروق الكفاءة الإنتاجية بين المزارع. أولاً: المنهج المحدد( ) : بافتراض أن كل المشاهدات التي تتضمنها العينة أو السلسلة الزمنية تقع على منحنى الناتج المتساوي للوحدة أو أعلى منه ، أي على يمين منحنى دالة الحد الأقصى للإنتاج (دالة الإنتاج الحدودية) ، ويميز هذا المنهج أنه يقترب بشكل كبير من مفهوم دالة الإنتاج كإطار خارجي يغلف المشاهدات الفعلية ، ويعيبه أن تقديرات الكفاءات تتأثر بشكل كبير بأخطاء قياس المشاهدات (الإنتاج الفعلي) ، وتبدو الخطورة في عدم الدقة عند تقدير الكفاءات من أن تفاوت أخطاء القياس بين مزرعة لأخرى ، والذي قد يصاحبه تضليل للباحث فيفسرها على أنها تفاوت فيما بين الكفاءات نفسها. ينطوي مفهوم الكفاءة على توظيف مدخلات الإنتاج المتجانسة للحصول على ناتج متجانس ، إلا أنه في الزراعة يتم ذلك في المزارع المختلفة ، والتي من الناحية العملية إن وجد فيها تجانس في الإنتاج فلن يوجد تجانس في مدخلات الإنتاج ، فكل منتج يستخدم أسلوب إنتاجي معين للحصول على إنتاجه وعادة ما يكون مختلف عن المنتجين الآخرين ، فقد يستخدم عمالة غير متجانسة ، وكذلك الأسمدة وعناصر الإنتاج الأخرى. وأحياناً لايستطيع المنتج أن يستخدم مدخلات الإنتاج التي تمكنه من الحصول على الإنتاج الأمثل ، ولذلك نشأ الاختلاف بين الإنتاج المخطط والإنتاج الفعلي، وكذلك بين مدخلات الإنتاج المثلى التي تعظم إنتاجه وبين مدخلات الإنتاج الفعلية. وهذا المنهج يتعلق بالاختلافات بين مدخلات الإنتاج الفعلية ومدخلات الإنتاج المرغوبة أو المخطط لها( ) . ولتوضيح طريقة عمله نفرض أن دالة الإنتاج المثلى هي: Y= β Χ´ + vi حيث : у = الإنتاج. Χ´ = تمثل عناصر الإنتاج المثلى. vi = الخطأ العشوائي ، وهو يتوزع توزيع طبيعي( )( ( 0 , σ²v. إلا أن الكمية الفعلية من عناصر الإنتاج Χتقل عن الكمية المرغوب استخدامها Χ´ بمقدارQ Χ = Χ´- Q فتصبح دالة الإنتاج هي: Y = β (Χ+ Q) + v Y = β Χ + (β Q + v) Y = β Χ +(u + v) حيث أن: βQ = u غير صفرية ، لأن القيمة المتوقعة لن تساوى صفر ، فإن التقدير بطريقة OLS سيكون تقدير متحيز، ومن ثم فالأمر يحتاج إلي تقدير كل من u, v ، وبالتالي فإن u تمثل عنصر نقص الكفاءة الفنية ، وبناءً على ذلك يمكن استخدام المنهج الحدودي في تقدير عنصر الكفاءة. على أساس أن المزارع التي تقع على منحنى الإنتاج المتساوي للوحدة هي الحدود للكفاءة والتي تساوى واحد . غير ذلك تكون المزارع الأخرى التي تقع فوق الحدود تكون ناقصة الكفاءة. ومن هنا جاء مفهوم الحدودية ؛ وهناك مجال أخر لاستخدام الدالات الحدودية المحددة ، فعند تقدير دالة ما قد يترك أحد المتغيرات دون التضمين في المعادلة أي أهمل إدخالها ، فإذا كان النموذج المقدر هو: Y = β Χ + ei والنموذج الفعلي هو Y = βo Χo + β1 Χ1 + eo فإذا ترك Χ1 فإن المعادلة ستصبح (Y = βo Χo +(β1 Χ1 + eo أي أن β1 Χ1 + eo=ei ومعنى ذلك أن القيمة المتوقعة للخطأ ei لن تساوى صفر ، ومن ثم فإن التقدير بطريقة OLS سيكون متحيز ؛ ويمكن القول أن دالة الإنتاج التي تتضمن الخطأ العشوائي والمتغير المتروك - سواء كانت دالة الإنتاج أهملت أحد المتغيرات أو عدم كفاءتها في استخدام المتغيرات - يصبح عنصر الخطأ بها يتشكل من جزئين v الخطأ العشوائي ،u عنصر نقص الكفاءة ، وبالتالي فإن التقدير بطريقة OLS سيكون تقدير متحيز ، وتبعا لفرضية التقدير الخطى لمعادلة الانحدار، والذي فيها المتغيرات التفسيرية متغيرات غير عشوائية أي متغيرات ثابتة( ) بمعنى أنها محددة( ) مسبقاً، عكس المتغير التابع فهو متغير عشوائي يخضع للتوزيعات الاحتمالية كالتوزيع الطبيعي. ومن هنا جاء مفهوم التحديد ،أي أنه في هذه الحالة سيكون النموذج حدودي محدد ويكون أثر حد الخطأ ثابت( ). ثانياً: المنهج الاحتمالي( ) : يستخدم المنهج الاحتمالي في تقدير الكفاءات باستخدام دالة الحد الأقصى للإنتاج ، وذلك باستخدام عينة بعد استبعاد نسبة معينة من المشاهدات (القيم الشاذة) من دخولها في عملية التقدير تعتمد هذه النسبة في تقديرها على ظروف البحث ، وذلك لا يلغى احتمال وقوع هذه المشاهدات المستبعدة إلي يسار منحنى الناتج المتساوي للوحدة أو لدالة الحد الأقصى ويميز هذا المنهج أنه يعطى تقديرات للكفاءات وفقاً لمعظم مشاهدات العينة ، ويعيبه تحيز تقديرات الكفاءات ، فقد تكون المشاهدات المستبعدة من التقدير واقعية وليست قيم شاذة، وبالتالي عدم توصيف دالة الإنتاج بشكل دقيق . ثالثاً: المنهج العشوائي( ) يستخدم المنهج العشوائي في تقدير الكفاءات باستخدام دالة الحد الأقصى للإنتاج ، بافتراض أن كل المشاهدات التي تتضمنها العينة أو السلسلة الزمنية تقع على منحنى الناتج المتساوي للوحدة أو أعلى منه ، أي على يمين منحنى دالة الحد الأقصى للإنتاج ، ويستند إلى أن حد الخطأ الكلى (ei) يتكون من جزئين: الأول: وهو حد الخطأ العشوائي (vi)، والذي يعكس أخطاء القياس التي قد تكون موجبة وقد تكون سالبة ، والثاني: وهو حد نقص الكفاءة (ui)، وهو خطأ أحادى الجانب ، والذي يعكس فروق الكفاءة الإنتاجية بين المزارع ، ويميز هذا المنهج أنه يعطى تقديرات لحد نقص الكفاءة ، وهو بذلك يفصله عن حد الخطأ العشوائي للتقدير مما يتيح الفرصة لتفسير دقيق لاختلاف الكفاءة الإنتاجية للمزارع ، ويعيبه أنه لايسمح بقياس مستوى الكفاءة الإنتاجية لكل مزرعة على حدة في حالة استخدام بيانات قطاعية( )؛ فمن المعروف أن مفهوم الكفاءة ينطوي على توظيف مدخلات الإنتاج المتجانسة للحصول على ناتج متجانس ، إلا أنه في الزراعة يتم ذلك في المزارع المختلفة ، والتي من الناحية العملية إن وجدنا تجانس في عناصر الإنتاج لا يحقق الإنتاج الأمثل من المدخلات المثلى ، ولذلك نشأ اختلاف بين المخرجات المخطط لها والمخرجات الفعلية بالرغم من أمثلية المدخلات ، وعادة يقوم المنتج باختيار التوليفات والكميات المثلى من عناصر الإنتاج التي تعطى الكمية المثلى من الناتج والتي تحقق الكفاءة الاقتصادية للمنشأة ، وبفرض أن : Y'i = βi Xik + νi حيث : Y'i = الإنتاج المخطط له أو الإنتاج الأمثل . Xik = متجه عناصر الإنتاج . βi = متجه المعالم المراد تقديرها . νi = الخطأ العشوائي، وهو يتوزع توزيع طبيعي. (N~(0 , σ²v. i = عدد الملاحظات ,3,2,1………………N . إلا أننا في الحياة العملية والتطبيقية نجد أن Yi كمية الإنتاج الفعلية أو العملية تقل عن Y'i الكمية المخططة أو المرغوبة فيها بمقدار ui وهو في هذه الحالة يمكن أن يمثل مقدار نقص الكفاءة ، لأن كمية الإنتاج الفعلية لم تصل إلى الكمية المخططة أو المرغوبة ، ومعنى ذلك أن كمية الإنتاج الفعلية أقل من كمية الإنتاج الحدودية المثلي من المدخلات المثلى ولذلك نشأ هنا اختلاف بين الإنتاج المخطط والإنتاج الفعلي. Yi = Y'i – ui (1) ...... Yi = βi Xik + νi -ui ويمكن أن تصبح المعادلة (1) على الصورة …… (2) Yi = βi Xik + ei حيث أن : νi - ui = ei وبالتالي فإن التقديـر للمعادلة (2) بطريقةOLS سيكـون تقدير متحيـز، ولما كان هذا الفـرق يخص المتغير التابع العشوائي ، فإن الخطأ المرتبط به سيكون عشوائي ، أي يخضع للتوزيعات الاحتمالية لأن ui < 0 ، خطأ عشوائي موجب ، ومن ثم فإن توزيعه لن يكون توزيع طبيعي، بل سيخضع إلى أحد التوزيعات الاحتمالية (نصف طبيعي أو الآسية أو جاما) ولأنه توزيع مبتور( ) ، أي (ui ~(μ , σ²u ، وهو لا يبدأ من الصفر. وأن (νi~ (0, σ²e . وبالتالي فإن التقدير بطريقة OLS سيكون تقدير متحيز، ويطلق على هذه العلاقة علاقة حدودية( )، أما العشوائية فتطلق على u الممثلة لحد نقص الكفاءة : Yi = βi Xik + νi طرق تقدير الكفاءات الحدودية ( ) : ويستخدم فيها طرق غير قياسية( ) مثل طرق البرمجة الخطية( ) لتحليل مغلف البيانات( ) أو طرق قياسية يستخدم فيها التحليل الإحصائي وهى ذات التأثير الثابت . أ- المنهجية غير القياسية فى تقدير الكفاءات الحدودية ( ) منهجية فاريل( ) (1957) هى منهجية محددة غير قياسية لتقدير الكفاءات الحدودية ، وتعتبر منهجية فاريل منهجية واقعية لأنها تتعامل مع ما هو كائن وحادث ، وقد قام فاريل بوضع مجموعة توضيحات وتعريفات للكفاءة التقنية والتوزيعية والكفاءة الاقتصادية وتعتمد منهجية فاريل على أن كل مؤسسة تمثل نقطة على منحنى الإنتاج المتساوي للوحدة المحدب نتيجة لإتصال النقط الحدودية المغلفة لباقي نقط المزارع لعلاقة ذو سعة ثابتة للعائد واعتمدت منهجية فاريل على الفروض التالية لتقدير دالة الإنتاج المحددة . طرق تقدير مقاييس الكفاءات المختلفة دالة الإنتاج ذو عائد سعة ثابت أي متجانسة من الدرجة الأولى : Y =La K(1-a) وبالقسمة على كل من الطرفين على Y نحصل على : 1=La/Y K(1-a)/Y فنحصل على منحنى إنتاج متساوي للوحدة ، بناء على نسب عناصر الإنتاج الى الإنتاج ، كما في الشكل رقم (6) ؛ حيث النقط a, b, c, e, f نقط مغلفة لباقي النقط (المزارع) ، أي أن المزارع a, b, c, d, e, f تقع على منحنى الإنتاج المتساوي للوحدة والذي يعبر عن كفاءة تامة مقدارها الوحدة. أما النقط (المزارع) فوق الخط المتكسر الحدودي فهي تعبر عن كفاءة أقل من الواحد، لأنها تستخدم توليفات نسبية من عناصر الإنتاج أكثر من أي مزرعة تقع على الحدود ، كما أن النقطة – المزرعة f1 يمكن تحديـد إحداثياتها من توليفة خطية λ2 , λ1 من إحداثيـات المزرعتيـن b و c . فالشعاع OF1 قطع القطـاع bc عند f. فإذا كانت النقطـة F1 هى F فإن : =1 λ2 + λ1 ومن ثم فإنه يمكن التعبير عن أى مزرعة (نقطة) ليست على الحدودية بدلالة توليفة خطية من نقطتين حدوديتين متصلتان بقطاع ، فالكفاءة الفنية للمزرعة Of/Of1= f1 وبطبيعة الحال ستكون أقل من الواحد ولما كان يمكن التعبير عن النقطة f1 بتوليفة خطية من λ2bc + λ1bc معنى ذلك ان الكفاءة التقنية ستكون : TE(Of1) = Of/Of1= 1/( λ2 bc + λ1bc)= Of/Of1 وبهذه الطريقة يمكن تحديد الكفاءة التقنية للمزارع سواء أن كانت على الحدود أوفوقها وهذه المنهجية غير قياسية لأن المنحنى المتكسر الذي يغلف المزارع لا يخضع للتقدير الإحصائي القياسي، بل يخضع لطرق غير قياسية ، وهى في العادة البرمجة الخطية . ب- المنهجية القياسية فى تقدير الكفاءات الحدودية ( ) وتعتمد هذه المنهجية على ان دالة الإنتاج المتساوية للوحدة كدالة متصلة ، شكل A أى ليست متكسرة فى خطوط. كما فى شكل B , والتى لاتعطى تحليلاً قياسياً ومن ثم يعتمد على البرمجة الخطية. اما الدوال المتصلة فإنه يمكن إستخدام التحليل القياسى( ) . وقد أستخدم التحليل القياسي لتقدير دالة الإنتاج الحدودية التي على صورة كوب دوجلاس أي الصورة اللوغاريتمية التالية والصيغة العامة للنموذج هي: Y=g(X;B)Exp(e) Ln Y = B0 +Bi ∑Ln Xه + ei بأخذ الصورة اللوغاريتمية ستكون وان شرطية الحدودية هي : e>0 وسيكون 0< exp(e) < ∞ وسيكون دليل الكفاءة : (X;B) < 1 Exp(e)= y/ ويتم الكشف عن شكل توزيع الخطأ من خلال المقارنة بين الدوال اللوغاريتمية فى صورتها الخطية المقدرة بطريقة OLS والمقدرة بطريقة MLE ، وذلك وفقاً لمعنوية δ ونسبة LR وكذلك معنوية µ ، ومن خلال هذه المقارنة يتم تحديد شكل توزيع الخطأ فإذا ما كان يتبع التوزيع الطبيعي فإن الدالة المقدرة بطريقة OLS تكون أفضل الدوال الممثلة لهذه العلاقة ، وإذا كان يتبع التوزيع المبتور أو نصف الطبيعي فأن الدالة المقدرة بطريقة MLE تكون أفضل الدوال الممثلة لهذه العلاقة .وتكون دالة إنتاج الوحدة ذات الكفاءة ((X;B تغلف كل الملاحظات Y. ومن ثم فإن المؤسسات أو المزارع تقع على الحدودية أو تحتها. كما أن خطأ التعبير عن الكفاءة الفنية يفترض أنه ذو توزيع من جهة واحدة ، أي يتبع أحد التوزيعات التالية: 1. الطبيعى 2. النصف طبيعي 3. الطبيعي المبتور 4. الآسي 5. جاما ذو المعلمتين