المنحنيات وانواعها وكيفية توقيعها

بسم الله الرحمن الرحيم

المنحنيات أنواعها ومعادلاتها وكيفية توقيعها

مقدمة:

في كثير من الأحيان يواجه المصصم للطرق مهمة وصل الخطوط المستقيم والمتقاطعة لمسار الطريق بمنحنيات غايتها تفادي التغير المفاجئ في الاتجاه وتسهيل الانتقال التدريجي بين هذه الخطوط

ويمكن تقسيم المنحنيات إلي :

1- منحنيات أفقية : وهي التي تربط بين خطوط التقاطعات في المسارات الأفقية .

2- منحنيات راسية : وهي التي تربط بين خطوط التقاطعات في المسارات الراسية .

العوامل التي توثر في تصميم المنحنيات :

+ طبوغرافية الأرض .

+ النقاط الحاكمة لمسار الطريق (المدن والقرى التي يجب يمر بها الطريق )

+ العوامل الاقتصادية

+ العوائق الموجودة علي المسار

+ السرعة التصميمية

1- المنحنيات الأفقية :

- أنواعها :

+ منحنيات دائرية بسيطة : مكونه من قوس دائري واحد يربط بين خطين مستقيمين

+ منحنيات دائرية مركبة : وفيه يتصل الاتجاهين ببعضهما عن طريق قوسين من دائرتين ذواتي إنصاف أقطار مختلفة وتقع مراكز الدوائر في اتجاه واحد

+ منحنيات عكسية :

حيث يتم ربط الخطين المستقيمين بقوسين من دائرتين تقع مراكزهما في اتجاهين مختلفين

+ المنحنيات الانتقالية :

وفيه يصل الاتجاهين ببعضهما عن طريق قوس ذي إنصاف أقطار تتراوح بين مالا نهاية إلي نصف قطر معين

وأشهر أنواع المنحنيات الانتقالية هو المنحني الحلزوني

Spiral curve

معادلات المنحنيات الأفقية :

معادلات المنحني البسيط :-

Point of Intersection (PI): the point at which the two tangents to the curve intersect
Delta Angle: the angle between the tangents is also equal to the angle at the center of the curve
Back Tangent: for a survey progressing to the right, it is the straight line that connects the PC to the PI
Forward Tangent: for a survey progressing to the right, it is the straight line that connects the PI to the PT
Point of Curvature (PC): the beginning point of the curve
Point of Tangency (PT): the end point of the curve
Tangent Distance (T): the distance from the PC to PI or from the PI to PT
External Distance (E): the distance from the PI to the middle point of the curve
Middle Ordinate (M): the distance from the middle point of the curve to the middle of the chord joining the PC and PT
Long Chord (LC): the distance along the line joining the PC and the PT
Length of Curve: the difference in stationing along the curve between the PC and the PT

- معادلات المنحني الحلزوني

- spiral curve:

Spiral Notation

TS: point of change from tangent to spiral
SC: point of change from spiral to circle
CS: point of change from circle to spiral
ST: point of change from spiral to tangent
l: spiral arc length from TS to any point on the spiral
ls: total length of spiral from TS to SC
Theta: central angle of spiral are l
Thetas: the spiral angle = central angle of spiral arc ls
Phi: spiral deflection angle at the TS from initial tangent to any point on the spiral
Ds: degree of curve of the spiral at any point, and R = its radius
Dc: degree of curve of the shifted circle to which the spiral becomes tangent at the SC, and R-c the radius fo the circle
Delta: total central angle of the circular curve
Deltac: central angle of circular arc of L-c extending from the SC to the CS
ys: tangent offset of the SC with reference to the TS and the initial tangent
xs: tangent distance for the SC
p: offset from the initial tangent to the PC of the shifted circular curve
k: abscissa of the shifted PC referred to the TS
Ts: total tangent distance = distance from PI to TS or ST
Es: = total external distance = distance from PI to midpoint of curve