(325-265ق.م)

صورة إقليدس

عاش إقليدس أو أقليد ( حوالي 325 ق.م - حوالي 265 ق.م ) في مدينة الإسكندرية وهو عالم رياضيات يونانى يعتبر أبو الهندسة الرياضية وكانت لأعماله أهمية كبيرة في تاريخ الرياضيات، وإقليدس Euclid رياضي يوناني، من المرجح أنه تعلم في أثينة على يد تلاميذ أفلاطون، وعلّم الهندسة في الاسكندرية في أثناء حكم بطلميوس الأول (365 - 283 ق.م)، وأسس مدرسة الرياضيات هناك. كان عمله الرئيسي كتاب «الأصول» The Elements في الرياضيات، الذي يقع في 13 جزءاً، انصرفت الأجزاء الأربعة الأولى منها مع الجزء السادس للهندسة المستوية، وانصرف الجزء الخامس بوجه عام للتناسب، وأما الأجزاء السابع والثامن والتاسع فقـد كانــت حول خواص الأعداد، وكان الجزء العاشر للكميات غير المتقاسـمة  incommensurable  quantitie (العددان غير المتقاسمين هما عددان النسبة بينهما عدد أصم)، وكانت الأجزاء الثلاثة الأخيرة للهندسة الفضائية (الفراغية). 

أشهر مؤلفات إقليدس

يمكن أيضاً أن يكون إقليدس قد وضع كتاب «المعطيات» The Data، وهو مجموعة من المبرهنات الهندسية، وفيه يبرهن على أنه إذا ما أُعطيت عناصر معينة في شكل هندسي فإن العناصر الأخرى تكون محددة تلقائياً، وكتاب «الظواهر» The Phenomena لوصف السماء، وكتاب «البصريات» Optics، وكتاب «تقسيم السُلَّم» The Division of the Scale وهو وصف رياضي للموسيقى، وكتاباً في تقسيم الأشكال الهندسية، ويبحث في مسائل ترتبط بتقسيم شكل هندسي بخط مستقيم أو أكثر إلى أجزاء متساوية أو إلى أجزاء ذات نسب محددة فيما بينها، أو متناسبة مع مساحات محددة، وعدة كتب أخرى.

غير أن جلّ المؤرخين يعتقدون أن بعض هذه الكتب أو كلها، باستثناء كتاب «الأصول»، قد نسبت إلى إقليدس من دون أن تكون له. كما اختلف المؤرخون في الرأي في أصالة مشاركته في كتاب «الأصول»، إذ من الممكن أن تكون الفصول الهندسية في هذا الكتاب هي، من حيث المبدأ، إعادة تنظيم أبحاث لِسلَفيْه الرياضيين يودكسوس Eudoxus وثياتيتيوس Theaetetus، وربما كان عمل إقليدس إضافة بعض الاكتشافات الأصلية في نظرية الأعداد. وهي تتعلق بالمؤلف المنسوب إليه المسمى أصول الهندسة الذي يتكون من ثلاثة عشر كتابا تتناول الهندسة المستوية ونظرية الأعداد الأولية، على شكل مجموعة من الحدود والقضايا والأوليات والمسلمات والمبرهنات.

بعض المبادئ التى ذكرت على لسان إقليدس

ما قدم بدون دليل يمكن رفضه بدون دليل
وضع إقليدس نظام البديهيات. وقد اعتبرت هندسة إقليدس منذ ذلك العهد نموذجا للبرهان المنطقي.

من تعاريف إقليدس

 (النقطة هي ما لا يكون لها جزء) (المستقيم طول ليس له عرض) أما البديهيات فقسمها الي بديهيات ومسلمات فمثلا من البديهيات:

الأشياء التي تساوي شيئا واحدا تكون متساوية.

إذا أضيفت متساويات إلى متساويات يكون المجموع متساويا.

الأشياء التي ينطبق بعضها على بعض تكون متساوية.

الكل أكبر من جزئه.

من مسلمات إقليدس

المستقيم يمكن أن يرسم من نقطة إلى نقطة أخرى.

القطعة المستقيمة المحدودة يمكن أن تمتد إلى خط مستقيم.

كل الزوايا القائمة يساوي بعضها بعضا ؛ إلخ.

هذا ويتكون النظام الهندسي الإقليدسي من الحدود (أو التعريفات) والبديهيات والافتراضات والنظريات المشتقة.
بقيت هندسة إقليدس (أو الهندسة الإقليدية) تدرس كما هي حتى القرن التاسع عشر حيث اكتشفت الهندسة اللاإقليدية مع كل من لوبتشيفسكي وريمان.