كلية التربية الرياضية للبنين بأبي قير
قسم تدريب التمرينات و الجمباز 
الدراسات العليا

ورقة دراسية عن
الإحصاء البارامتري واللابارامتري

مقدمة من
              م . م : سمير عبد النبي شعبان عيسي

مقدمة إلي
ا . د / محـمد صبـري عمـــــــر
أستاذ و رئيس قسم أصول التربية بكلية 
التربية الرياضية للبنين – أبوقير
جامعة الإسكندرية

المحتـــــــــــوي

§	مقدمـــة .
§	الإحصاء البارامتري.
§	الإحصاء اللابارامتري .
§	مميزات  الإحصاء اللابارامتري .
§	عيوب  الإحصاء اللابارامتري.
§	استخدامات الإحصاء اللابارامتري.
§	الفرق  بين الإحصاء البارامتري واللابارامترى.
§	خصائص اختبارات الإحصاء اللابارومتري.
§	الاستخلاصات.
§	التوصيات.
§	المراجـع .

- مقدمة :-
إن التميز بين الإحصاء البارامترى أو المعملى Parametric والإحصاء اللابارامترى أو اللامعملى Non parametric فيتعلق بنوع البيانات المراد تحليلها ومستوى قياسها , فإستخدام الأسلوب الإحصائى المناسب يعتمد على طبيعة البيانات ( عدية /تصنيفية أو كمية /قياسية) ومستوى قياس المتغيرات موضع البحث ( أسمية أورتبية أو فترية أو نسبية) . 

 	عندما نقدم الطرق الاحصائية الحديثة فان الأساليب الأهم في الاستدلال تظهر عند وضع فروض عديدة جيدة عن طبيعة المجتمع الذي أخذت منة العينة ،  وحيث أن القيم الخاصة بالمجتمع هى " البارامترات " فان هذه الأساليب الإحصائية تسمى الإحصاء البارامترى parametric , ولقد رأينا حديثا مدى تقدم عدد كبير من أساليب الاستدلال التي لم تقدم فروض عن البارامترات  ، وهذه الأساليب غير البارامترية الحديثة تحدث عند الاستنتاج الذي يتطلب دلائل اقلfewer qualification  . 
وأحيانا تسمى الأساليب اللابارامترية باختبارات الرتبة order test , raking test  , لأنها ترتكز على رتبة أو ترتيب الدرجات وليس على القيم العددية (  6 : 14 )
ولقد زاد الاهتمام منذ الخمسينيات بالإحصاء اللابارامترى لاهميته البالغة فى حساب الدلالة الاحصائية وخاصة عندما لا تصلح المقاييس البارامترية لحساب تلك الدلالة لعدم توفر الشروط اللازمة لاستخدامها , وقد شاع استخدام هذا النوع من الاحصاء فى العينات الصغيرة و الصغيرة جدا التى قد يلجا إليها الباحث النفسى لاختيار أدوات قياسه بطريقة مبدئية وسريعة وفى التوزيعات الحرة غير المقيدة بالتوزيع الاعتدالى .
هذا ولا يقتصر استخدام الإحصاء اللابارامترى على هاتين الناحيتين بل يمتد أيضا للعينات الكبيرة , و تقترب اغلب مقاييسة فى توزيعاتها من التوزيع الاعتدالى تبعا لزيادة حجم العينة , وهو لذلك ينفرد بالتحليل الاحصائى لمستويات القياس الوصفى و الرتبى ويمتد أيضا للمستويات الأخرى للقياس الدقيق مثل النسبى بينما يقتصر مجال استخدام الاحصاء البارامترى على المستويات العليا للقياس التى تتمثل فى مقياس الفئات                  المتفاوتة  (4: 384 )  
أ ) الإحصاء البارامتري: parametric statistics 
البارامتري parametric مصطلح إحصائي يعني القيمة الأصلية الخاصة بالمجتمع الأصلي و هي تقابل البيان الإحصائي الذي يصف الخصائص العددية للعينة و في اللغة العربية هو معلمة و جمعها معلمات حيث أنها قيمة تصف المجتمع الأصلي الذي اشتقت منه العينة 
.و يمكن إجراء الوصف الإحصائي للعينة بطريقة مباشرة من الدرجات التي يتم الحصول عليها من مجموعة الأفراد الذين يتم اختيارهم في حين أن المعلمة (البارامتري ) أو القيمة الخاصة بالمجتمع الأصلي الذي سحبت منه العينة تكون في العادة قيمة نظرية قائمة علي الاحتمالات و هي قيمة غير معروفة بالنسبة للباحث و إنما يقدرها في ضوء النتائج التي يتم التوصل إليها من العينة حيث يعتبر التوصيف الإحصائي للعينة هو الأسلوب العلمي الذي من خلاله يستطع الباحث أن يقترب من المجتمع الأصلي الذي سحبت منه العينة لتقدير معالم هذا المجتمع .
و يتأسس الإحصاء البارامتري علي منحني الاحتمال الاعتدالي الذي يفترض إعتدالية توزيع البيانات حيث تسمي القيم الإحصائية الخاصة بالمجتمع الأصلي بالمعلمات وتسمي الأساليب الإحصائية المستخدمة فيه بالإحصاء البارامتري (8: 61) 
                                                                                       ب-الإحصاء اللابارامترى :
تعتبر الإحصاء اللابارامترى  من الأساليب الإحصائية التي لا  تشترط فيها توزيع البيانات ومن امثلتها ( التكرارات ، و النسب المئوية ، ومربع كاى ، واختبار مان ويتنى ) والاختيار بين الأساليب البارامترية و اللابارامترية يعتمد على كل من  :مستوى القياس وتوزيع البيانات وحجم العينة .

 	تعرف الإحصاء اللابارامترى  بأنها " الطرق التى يمكن تطبيقها على مدى واسع من التوزيعات دون ان تفترض توزيعا محددا لما تتناوله من مجتمعات (529:7)

كما تعرف الإحصاء اللابارامترى بانه إحصاء لا يتغير بالشروط الواجب توافرها لاستخدام الاحصاء اللابارامترى   , وكذلك فهو يتحدد من القيود المسبقة لشكل التوزيع التكرارى وحجم العينة " (4:  348 ).   
ففى حالة القياس الأسمى أو الترتيبى نستخدم الأساليب الإحصائية اللابارامترية . وبالاضافة الى ذلك إذا كان حجم العينة صغيرا فإننا نستخدم الأساليب الإحصائية اللابارامتري مهما كان مستوى القياس فى جمع البيانات (1 : 20 )                                                                                                                                                                                         
- مميزات الإحصاء اللابارامتري :
تستخدم الطرق والاختبارات غير البارامترية تحت شروط عامة للغاية وتعفينا من القلق عن صحة الافتراضات لذلك فهى تتميز بعدة أمور منها : - 
1.	أنها عادة ما تكون أسهل فى الفهم و التفسير من تلك الطرق القياسية التي تعمل       كبديل لها .
2.	أن ما تتطلبه من عمليات حسابية تكون عادة سهلة وسريعة .
3.	أنها لا تشترط أن تكون البيانات كمية ( عددية ) بل يمكن أن تكون نوعية أو ترتيبية .
ولهذا شاع استخدام الطرق غير البارامترية بالرغم من أنها لا تعطى نفس القدر من المعلومات أو الدقة التى تعطيها الطرق البارامترية المناظرة لها فهى بصفة عامة اقل      كفاءة ( 7 : 529 , 530) 
وأيضا من مميزات الاحصاء اللابارامترية ما يلي  : - 
1.	  إن النتائج المحتمل الحصول عليها من اغلب الاختبارات الإحصائية اللا بارا مترية تكون احتمالات دقيقة ( ما عدا في حالة العينات الكبيرة ) حيث تتاح القريبات الممتازة        ، بغض النظر عن شكل توزيع المجتمع الذي اخذت منة العينة العشوائية .
2.	إذا استخدمت أحجام العينة صغيرة مثل    n= 6  فان لا يوجد بديل عن استخدام اختبار اصائى لابارامترى إذا لم يعرف بدقة طبيعة توزيع المجتمع .
3.	توجد اختبارات إحصائية لا بارا مترية مناسبة للتعامل مع عينات من الملاحظة من مجتمعات مختلفة عديدة ، ولا تستطيع اى اختبارات بارا مترية التعامل مع مثل هذه البيانات بدون أن تطلب افتراضات غير واقعية .
4.	يمكن للطرق اللابارامترية التعامل مع البيانات التصنيفية ، اى التي تقاس في مستوى القياس الاسمي و يستحيل أن يطبق أسلوب بارامترى (6 : 71 , 72 ) .

عيوب  الإحصاء اللابارامتري :-
1.	إذا تحققت افتراضات النموذج الإحصائي البارامترى و ذلك في البيانات و إذا كان مستوى القياس هو المستوى القوى المطلوب ،فإن الاختبارات الإحصائية اللابارامترية لا تصلح لمثل هذه البيانات (تقوم بإتلافها ) ويعبر عن درجة الإتلاف هذه بواسطة قوة كفاءة الاختبار اللابرامتري ،معني ذلك أن المقاييس اللابرامترية اقل قوة من المقاييس البارامترية في تحليل النتائج الاحصائية المستمدة من عينات تتوافر فيها شروط           و متطلبات استخدام القياس البارامتري .  
2.	لم توجد بعد أي مقاييس لابارامترية لاختبار التفاعلات في نموذج تحليل التباين إلا إذا افتردنا تحقيق شروط معينة في العينة و البيانات الرقمية التي لدينا ( 6 : 73 ) .
كما ينبغي الشارة إلي أن الأساليب اللابارامترية لا تقدم بالطبع حلولا مرضية لجميع المشكلات البحثية ، إذ أن هناك أمورا عديدة ينبغي اخذها بعين الاعتبار قبل أن يختار الباحث أسلوباً إحصائيا لابارامتري في تحديد بياناته ، فأيسر السبل لإستخدام أسلوب إحصائي معين هو اغفل الفروض المتعلقة بتوزيع متغير معين في المجتمع و التي استند إليها الأسلوب عند اشتقاقه رياضياً مما يؤدي إلي عدم مصداقية النتائج (2 : 36).
استخدامات الإحصاء اللابارامتري:
مما لا شك فيه أن الباحث النفسي و التربوي يستطيع أن يستفيد من الأساليب الإحصائية اللابارامترية فائدة كبيرة في مجالات بحثية متعددة ، بل لا نتعدي الحقيقة إذا قلنا أن هذه الأساليب أكثر استخداما في العلوم السلوكية و الإنسانية و الاجتماعية ، و ذلك لأنها تتناسب بدرجة اكبر مع طبيعة الظواهر التي يصعب الحصول فيها علي قياسات دقيقة من المستوي الفتري علي الأقل ، كما يتطلب إجراءها مهارة ووقت اقل مما تطلبه الأساليب البارامترية ( 2 : 35 ) 
يصلح الإحصاء اللابارامتري للعينات الصغيرة و الصغيرة جدا التي قد يحول صغر حجمها دون صحة استخدام الاحصاء البارامتري ، لان هذا الصغر يؤثر علي خصائص المنحني الاعتدالي للعينة الصغيرة فتبعد بذلك عن اعتدالية التوزيع                     التكراري ( 4 : 349 ) .
ولان قوة أي اختبار لابارامتري تزداد بزيادة حجم العينة و لان العلماء السلوكيين نادرا ما يحققوا مستوي قياس يسمح بالاستخدام الفعال للاختبارات البارامترية ، فان علماء الاحصاء اللابارامترية يستحقون دور أكثر سيطرة في العلوم السلوكية 0                                                                ( 6 : 70 ) .
الفرق  بين الإحصاء البارامتري واللابارامترى: 
	 يمكن أن نفرق بينهم وفقاً للأسس التالية : 
1 ـ طبيعة البيانات المستخدمة عند القياس .
2 ـ عدد المتغيرات التابعة والمستقلة .
3 ـ طرق المعاينة .
4 ـ طبيعة المجتمع الأصلي .
5 ـ عامل الوقت .
6 ـ الكفاءة الإحصائية (3 : 72) .
يعد الفرق بين الإحصاء البارومتري (المعلمي)  و اللابارومتري (الامعلمي ) فيتعلق بنوع البيانات المراد تحليلها و مستوي قياسها و عدد المتغيرات و طرق المعاينة و طبيعة المجتمع الأصلي و عامل الوقت و الكفاءة الإحصائية ، فاستخدام الأسلوب الإحصائي المناسب يعتمد علي طبيعة البيانات (عددية / تصنيفية أو كمية / قياسية ) و مستوي قياس المتغيرات موضوع البحث    ( اسمية ، رتبية ، فترية ، نسبية ) فالإحصاء الاستدلالي البارومتري يتناول متغيرات من المستوي الفتري أو النسبي و الإحصاء اللابارامتري الذي يعالج متغيرات المستوي الاسمي أو الرتبي  ( 2: 33 ) . 
و بالنسبة للطرق الإحصائية التي لا تتطلب اختبار الفروض فيما يتعلق بالمعلمات الخاصة بالمجتمعات الأصلية فإنها تستخدم الإحصاء اللابارامتري و هي نمط يختص بالتوزيعات الحرة للبيانات أي أنها لا تتطلب أن تكون الدرجات المستخدمة في التحليل الإحصائي مأخوذة من توزيع معتدل أي أنها تستخدم في الحالات التي يصعب فيها وضع افتراضات محددة عن المجتمعات الأصلية لأنها تعتمد علي العدد التكراري أو ترتيب البيانات أكثر من اعتمادها علي القيم المقاسة لذلك فهي اقل دقة من الإحصاء البارامتري و تستخدم في الحالات التي يصعب وضع افتراضات محددة عن المجتمع الأصلي الذي اشتقت منه العينات . 
و تستخدم الإحصاء اللابارامتري في مستويات القياس الاسمية أو الترتيب بتحديد الرتب   أو حساب القيم العددية في البيانات المتكررة  و ضرورة أن يكون المتغير التابع يتوزع توزيعاً متصلاً و تتعامل مع عينات صغيرة الحجم ( اقل من 30 ) ففي حالة استخدام المقاييس النسبية     و المسافة مع عينة صغيرة العدد فانه يمكن تحويل مقاييس المسافة أو النسبية إلي مقاييس ترتيب بحيث تصبح النتائج  المحولة قابلة للمعالجة الإحصائية اللابارامترية ( 5 :380 ) .
- خصائص اختبارات الإحصاء اللابارومتري : 
تستخدم الاختبارات الإحصائية البارومترية و اللابارومترية بكثرة في مجال البحوث التربوية و النفسية و الاجتماعية و لان الاختبارات الإحصائية اللابارومترية تعتمد علي العد التكراري المتواتر أو ترتيب البيانات أكثر من اعتمادها علي القيم المقيسة لهذا قد نجدها اقل دقة من اختبارات الإحصاء البارومتري كما أنها قد تكون اقل ملائمة لرفض الفرض الصفري حينما يكون هذا الفرض حقيقيا و بناء علي ذلك يفضل استخدام الإحصاء اللابارومتري في الحالات التي يصعب فيها وضع افتراضات محددة عن المجتمع الأصلي الذي اشتقت منه العينات .
و مع وجود بعض التحفظات بالنسبة لاختبارات الإحصاء اللابارومتري(إحصاء الفرضيات الضعيفة) فان بعض علماء الإحصاء يبرهنون علي أن هذه الاختبارات تمتاز بالقوة و الكفاية أكثر من اختبارات الإحصاء البارومتري لان صدق الاختبارات اللابارومترية لا يعتمد علي أية افتراضات عن توزيع الظاهرة المقيسة بالنسبة للمجتمع الأصلي للبحث .
و يبين "وتني " أن هناك بعض المجتمعات الإحصائية تكون توزيعاتها أكثر ملائمة لاختبارات الإحصاء اللابارومتري من اختبارات الإحصاء البارومتري و قدم  "برادلي "  شرحا لأهم مميزات اختبارات الإحصاء اللابارومتري بمقارنتها باختبارات الإحصاء البارومتري و ذلك علي النحو التالي :
1.	البساطة والسهولة في استخلاص النتائج حيث يمكن تطبيق اختبارات الإحصاء اللابارومتري  و استخلاص النتائج منها باستخدام المعاملات و العمليات الحسابية البسيطة التي لا تستغرق وقتا طويلا في حين عدم توافر ذلك في اختبارات الإحصاء البارومتري و التي يتطلب استخلاص النتائج فيها توافر بعض المعلومات المتقدمة عن العمليات الحسابية و الرياضية  .
2.	اتساع مجال التطبيق فهي لا تتطلب شروطاً خاصة عن طبيعة توزيع  المجتمع الأصلي للبيانات و كذلك تقوم علي أساس افتراضات قليلة أكثر مرونة من البارامترية مما يجعلها أكثر صلاحية في حالات متعددة و قلة الوقوع في المخالفات .
3.	أسرع في التطبيق لأنها تتعامل مع عينات صغيرة الحجم .
4.	أساليب القياس المستخدمة الاسمية أو الترتيب وهي أسهل من النسبة و المسافة(الفترية) الخاصة بالاختبارات البارامترية .
5.	تأثير حجم العينة ففي العينة اقل من 10 تكون الإحصاء اللابارامترية أسرع و أكثر كفاءة     و دقة و العكس فكلما زاد حجم العينة 30 فأكثر فيفضل لها الإحصاء البارامترية  .
6.	الكفاءة الإحصائية للاختبارات الإحصائية اللابارومترية تتساوي مع  البارومترية إذا كانت البيانات المتجمعة من التجربة لا يتم التعامل معها علي أساس وجود افتراضات محددة عن المجتمع الاصلي الذي أخذت منه البيانات و تتفوق اللابارومترية مع العينات صغيرة الحجم  و العكس صحيح(8 : 77) .

§	الاستخلاصات:
1-	يفترض الإحصاء البارومتري اعتدالية توزيع البيانات للمجتمع الأصلي بينما يتعلق اللابارومتري بالعينة و يستخدم مع البيانات التي لا تتوزع اعتدالياً (توزيعات حرة) .
2-	يستخدم الإحصاء البارومتري في مستويات القياس النسبة و المسافة (الفترة) و متغيرات متصلة بينما تستخدم اللابارومتري في مستويات القياس الاسمية و الرتبية و متغيرات منفصلة .
3-	يقوم الاستقراء في الإحصاء الاستدلالي علي تقدير قيم بارامترات المجتمع و اختبار صحة الفروض الإحصائية المتعلقة بهذه القيم مما يستلزم مراعاة العشوائية و الاتساق في المعاينة و ارتفاع الفاعلية النسبية للاختبار الإحصائي .
4-	توفر الاختبارات الإحصائية اللابارومتري الوقت و الجهد لأنها تتعامل مع عينات صغيرة الحجم و لكنها أقل دقة من الاختبارات الإحصائية البارومترية .
5-	برهن وتني و برادلي علي قوة و كفاية الاختبارات الإحصائية اللابارومترية بان صدقها لا يعتمد علي توزيع الظاهرة في المجتمع الأصلي و سرعة و سهولة استخلاص نتائجها         و افتراضاتها قليلة و أكثر مرونة من البارومترية مما يقلل الوقوع في المخالفات .
- التوصيات :

1.	إتباع الأساليب الإحصائية الملائمة لطبيعة المشكلة و البيانات و الأهداف المراد تحقيقها .
2.	مراعاة تمثيل العينة للمجتمع الأصلي بإتباع الأساليب الإحصائية المناسبة .
3.	مراعاة الكفاءة الإحصائية للاختبارات الإحصائية المستخدمة .
4.	معرفة متي تنتهي المعالجة المنطقية و تبدأ المعالجة الإحصائية .

المراجـــــــع

الاساليب الإحصائية في العلوم النفسية و التربوية و الاجتماعية   ، مكتبة الانجلو المصرية ، القاهرة ، 2000م . 	1 – صلاح أحمد مراد :	
الأساليب الإحصائية الاستدلالية البارامترية و الاللابارامترية في تحليل بيانات البحوث النفسية و التربوية ، الطبعة الأولي ، دار الفكر العربي ، القاهرة ، 1993م . 	2 – صلاح الدين         :   محمود علام 	
الإحصاء ، دار المعرفة الجامعية ، الإسكندرية ، 1998م	3-عبد الرحمن عيسوي  :	
علم النفس الإحصائي و قياس العقل البشري ، دار الفكر العربي ، القاهرة ، 1978م .	4 –فؤاد البهي السيد     :   	
مناهج البحث و طرق التحليل الإحصائي في العلوم النفسية    و التربوية و الاجتماعية ، مكتبة الانجلو المصرية ، 1991.
	5– فؤاد أبو حطب ، آمال: صادق	
الاحصاء اللابارامتري الحديث في العلوم السلوكية ،الطبعة الأولي ، مكتبة النهضة المصرية ، القاهرة ، 2000م .	6 – مجدي عبد الكريم  : 	
الاحصاء في البحوث العلمية ، المكتبة الاكاديمية ،القاهرة        ، 2000م . 	7 – محمد أبو يوسف   : 	
الإحصاء اللابارومتري في بحوث التربية الرياضية ، دار الفكر العربي ، القاهرة ، 1989م .
	8ـ محمد نصر الدين   : رضوان